新课标高一数学同步测试（2）—第一单元（集合）

-1-2004－2005学年度上学期新课标高一数学同步测试（2）—第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．方程组20{yxyx的解构成的集合是（）A．)}1,1{(B．}1,1{C．（1，1）D．}1{2．下面关于集合的表示正确的个数是（）①}2,3{}3,2{；②}1|{}1|),{(yxyyxyx；③}1|{xx=}1|{yy；④}1|{}1|{yxyyxx；A．0B．1C．2D．33．设全集},|),{(RyxyxU，}123|),{(xyyxM，}1|),{(xyyxN，那么)(MCU∩)(NCU=（）A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．}1|),{(xyyx4．下列关系正确的是（）A．},|{32RxxyyB．)},{(ba=)},{(abC．}1|),{(22yxyx}1)(|),{(222yxyxD．}02|{2xRx=5．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，BA。设集合)(BACU有x个元素，则x的取值范围是（）A．83x，且NxB．82x，且NxC．128x，且NxD．1510x，且Nx6．已知集合},61|{ZmmxxM，},312|{ZnnxxN，Pxx|{2p},61Zp，则PNM,,的关系（）A．NMPB．MPNC．MNPD．NPM7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}5,3,1{A，集合}5,3{B，则（）-2-A．BAUB．BACUU)(C．)(BCAUUD．)()(BCACUUU8．已知}5,53,2{2aaM，}3,106,1{2aaN，且}3,2{NM，则a的值（）A．1或2B．2或4C．2D．19．满足},{baNM的集合NM,共有（）A．7组B．8组C．9组D．10组10．下列命题之中，U为全集时，不正确的是（）A．若BA=，则UBCACUU)()(B．若BA=，则A=或B=C．若BA=U，则)()(BCACUUD．若BA=，则BA二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B.12．设集合}3|{2xyyM，}12|{2xyyN，则NM.13．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba.14．已知集合}33|{xxU，}11|{xxM，}20|{xxNCU那么集合N，)(NCMU，NM.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）数集A满足条件：若1,aAa，则Aa11.①若2A，则在A中还有两个元素是什么；②若A为单元集，求出A和a.16．（12分）设}019|{22aaxxxA，}065|{2xxxB，-3-}082|{2xxxC.①BA=BA，求a的值；②BA，且CA=，求a的值；③BA=CA，求a的值；17．（12分）设集合}32,3,2{2aaU，}2|,12{|aA，}5{ACU，求实数a的值.18．（12分）已知全集}5,4,3,2,1{U，若UBA，BA，}2,1{)(BCAU，试写出满足条件的A、B集合.-4-19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20．（14分）集合21,AA满足21AA=A，则称（21,AA）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当21AA时，（21,AA）与（12,AA）为集合A的同一种分拆，则集合A={cba,,}的不同分拆种数为多少？参考答案（2）一、ACBCABCCCB-5-二、11．{4，9，16}；12．{31|xx}；13．－1；14．03|{xxN或}32x；}10|{)(xxNCMU；13|{xxNM或}32x三、15．解：①21和31；②}251{A（此时251a）或}251{A（此时251a）。16．解：①此时当且仅当BA，有韦达定理可得5a和6192a同时成立，即5a；②由于}3,2{B，}24{，C，故只可能3A。此时01032aa，也即5a或2a，由①可得2a。③此时只可能2A，有01522aa，也即5a或3a，由①可得3a。17．解：此时只可能5322aa，易得2a或4。当2a时，}3,2{A符合题意。当4a时，}3,9{A不符合题意，舍去。故2a。18．分析：UBA且}2,1{)(BCAU，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；但BA，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。19．分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式25gfedcba；)(2fcfb；1geda；cba；联立可得6b。20．解：当1A＝时，2A=A,此时只有1种分拆；当1A为单元素集时，2A=1ACA或A，此时1A有三种情况，故拆法为6种；当1A为双元素集时，如1A={ba,}，B=}{c、},{ca、},{cb、},,{cba，此时1A有三种情况，AaBbCcdfeg-6-故拆法为12种；当1A为A时，2A可取A的任何子集，此时2A有8种情况，故拆法为8种；总之，共27种拆法。