04第一章小结与复习——练习（1课时）

苏教版第一册数学补充作业江苏省兴化中学王明山：地址江苏省兴化中学023信箱邮编225752电子邮箱[e-mail]4536722491集合章节小结一、选择题1.已知A={x|x≤32,x∈R},a=5,b=23,则A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)等于A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}3.已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，则集合A的非空子集的个数为A.4B.8C.7D.65.已知集合A={x||2x+1|3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B等于A.(-3,-2］∪(1,+∞)B.(-3,-2］∪［1,2)C.［-3,-2)∪(1,2］D.(-∞,-3］∪(1,2］6.已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是A.1B.-1C.1或-1D.0，1或-17.设U为全集，P、Q为非空集合，且PQU.下面结论中不正确的是A.(UP)∪Q=UB.(UP)∩Q=C.P∪Q=QD.P∩(UQ)=8.不等式组03,42axx的解集是{x|x＞2}，则实数a的取值范围是A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥69.若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5},那么a、b的值分别为A.2，-3B.-2，3C.3，2D.-3，210.设全集U=R，集合E={x|x2+x-6≥0}，F={x|x2-4x-5＜0}，则集合{x|-1＜x＜2}是A.E∩FB.(UE)∩FC.(UE)∪(UF)D.U(E∪F)二、填空题11.设T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},则a=_______,b=_______.解析:由S∩T={(2,1)},可知1,2yx为方程组0,03byxyax的解，解得.1,1ba苏教版第一册数学补充作业江苏省兴化中学王明山：地址江苏省兴化中学023信箱邮编225752电子邮箱[e-mail]453672249212.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=_______.13.不等式1xax＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a的值为________.14.不等式3)2(xxx0的解集为_______.三、解答题15.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求实数c的值.16.设集合A={x||x-a|2},B={x|212xx1},若AB,求实数a的取值范围.17.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.18.解不等式：(1)1＜|x-2|≤3;(2)|x-5|-|2x+3|＜1.19.已知U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|＞1},B={x|21xx≥0},求A∩B,A∪B,(UA)∪B,A∩(UB).[答案]一、CDDCCDBBBB二、11，1，112，{0，2}13，1/214，{x|0x3或x-2}三、解答15、解:若22acbaacbaa+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若acbaacba222ac2-ac-a=0.因为a≠0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c≠1，所以只有c=-21.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-21.16、解:A={x|-2x-a2}={x|a-2xa+2},苏教版第一册数学补充作业江苏省兴化中学王明山：地址江苏省兴化中学023信箱邮编225752电子邮箱[e-mail]4536722493∵212xx123xx0(x+2)(x-3)0-2x3,∴B={x|-2x3}.如下图,∵AB,x-2a-2a+23∴.32,22aa解得0≤a≤1.17、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2＜a＜10时，Δ＜0,B=A;(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B={x|x2-2x+1=0}={1}A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B={2,-1}A.综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B.18、(1)解法一:原不等式即.32,12xx由①得x＜1或x＞3.由②得-1≤x≤5(如图).-1135x所以原不等式的解集为{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.321,02xx或,3)2(1,02xx即1＜x-2≤3或-3≤x-2＜-1,解得3＜x≤5或-1≤x＜1.所以原不等式组的解集为{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.(2)解:①当x≥5时，原不等式可化为(x-5)-(2x+3)＜1,解得x≥5.①②苏教版第一册数学补充作业江苏省兴化中学王明山：地址江苏省兴化中学023信箱邮编225752电子邮箱[e-mail]4536722494②当-32≤x＜5时，原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)＜1,解得31＜x＜5.③当x＜-32时，原不等式可化为-(x-5)+(2x+3)＜1,解得x＜-7.综上可知，原不等式的解集为{x|x＞31或x＜-7}.19、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},B={x|020)2)(1(xxx}={x|x＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},A∪B={x|x＞2或x≤1}..AABB123x图(1)由图(2)可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}..AAUU123x图(2)由图(3)可知,(UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U..ABBUU123x图(3)由图(4)可知,A∩(UB)=.BAAU123x图(4)