鄂州市2009-2010学年度上学期高一数学必修四三角函数检测题

鄂州市2009-2010学年度上学期高一数学必修四三角函数检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列不等式中，正确的是（）A．tan513tan413B．sin)7cos(5C．sin(π－1)sin1oD．cos)52cos(572.函数)62sin(xy的单调递减区间是（）A．)](23,26[ZkkkB．)](265,26[ZkkkC．)](3,6[ZkkkD．)](65,6[Zkkk3.函数|tan|xy的周期和对称轴分别为（）A.)(2,ZkkxB.)(,2ZkkxC.)(,ZkkxD.)(2,2Zkkx4.要得到函数xy2sin的图象，可由函数)42cos(xy（）A.向左平移8个长度单位B.向右平移8个长度单位C.向左平移4个长度单位D.向右平移4个长度单位5．三角形ABC中角C为钝角，则有（）A.sinAcosBB.sinAcosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定6．设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos(0)()2sin(0)xxfxxx，则15()4f的值等于（）A.1B.22C.0D.227.函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的解析式为（）A.22sinxyB.13cos2xyC.1)52sin(xyD.)52sin(1xy8．已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取10207oxy21得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称9．函数]0,[,cos3sin)(xxxxf的单调递增区间是（）A．]65,[B．]6,65[C．]0,3[D．]0,6[10.已知函数sincos1212yxx，则下列判断正确的是（）A．此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,012B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,012C．此函数的最小周期为2，其图像的一个对称中心是,06D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是,0611.若22)4sin(2cos，则sincos的值为（）Ａ．27Ｂ．21Ｃ．21Ｄ．2712..函数23)cos3(sincosxxxy在区间],2[的简图是（）yx1123O6yx261O13y1123O6yx1123O6Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若31cossin，则cossin的取值范围是_______________；14.．已知sin（700+α）=13，则cos（2α-40）=.15.已知函数)52sin()(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则||21xx的最小值是____________.16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_____.三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题13分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由][0,2sin在xy上的图象经怎样的变换得到.18．（本小题14分）已知函数)2sin()42cos(21)(xxxf.（1）求)(xf的定义域；（2）若角在第一象限且53cos，求)(f的值.第16题O2232253274xy28642-2-4-6-8-10-5510-4-2O24xy2-219．设函数axxxxfcossincos3)(2(其中＞0,Ra),且)(xf的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为6.（1）求的值；（2）如果)(xf在区间65,3上的最小值为3，求a的值.20．（本小题14分）已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设x0，且方程mxf)(有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。21．已知40,0，且32.求：)4(cos2tan2cot)2cos(12y的最大值，并求出相应的、的值.22．设函数)(xf是定义在区间),(上以2为周期的函数,记)(12,12ZkkkIk.已知当Ix时，2)(xxf,如图.（1）求函数)(xf的解析式；（2）对于*Nk，求集合})(|{根上有两个不相等的实数在使方程kkIaxxfaM..O1211xy21-2