辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试高一数学命题学校：北镇高中命题人：杨英校对人：刘振第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,4AB，则UCAB为()A.1,2,4B.4C.0,2,4D.0,2,3,42、设集合04Axx，=02Byy则下列对应f中不能构成到的映射的是（）A.1:2fxyxB.:2fxyxC.:fxyxD.:2fxyx3、已知函数lg,0()3,0fxxxxx，则2ff＝()A．－3B．0C．1D．－14、下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．2lg,2lgfxxgxxB．2,fxxgxxC．21,11xfxgxxxD．fx＝1＋x·1－x，gx＝1－2x5、三个数23.0a，3.0log2b，3.02c之间的大小关系是（）A．acbB．abcC．bacD．bca6、下列函数是偶函数且在区间,0上为增函数的是（）.A2yx.B1yx.Cyx.D2yx7、已知函数()fx的定义域为1,5，35fx的定义域为（）A.[8,10]B.8,10C.3,4D.410[,]338、已知)(xf为偶函数，当,0x时，1)(xxf，则(1)0fx的解集为（）A．0,2B．0,2C．0,1D．2,19、已知函数6()2xfxx，在下列区间中，函数()fx存在零点的是（）A．(3,6)B．(1,2)C.(2,4)D．(4,)10、函数lnxxyx的图象大致是（）11、已知函数221122xaxxfxx满足对任意的实数12xx都有12120fxfxxx成立，则实数a的取值范围为（）A．,2B．C．,2D．12、对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如208.1,3，如果定义函数xxxf)(，那么下列命题中正确的序号有（）.①)(xf的定义域为R，值域为1,0②)(xf在区间1,0上单调递增③)(xf既不是奇函数也不是偶函数④函数)log)()(5xxgxf（与图像有5个交点。A．①②③B.②③C.①②③④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13.函数23()lg(31)1xfxxx的定义域为.14、函数22xya)10(aa且的图象必经过定点15、若幂函数22233mmymmx的图象不过原点，则m是__________16、已知函数2()ln(193)2fxxx，则1(lg3)(lg)3ff.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知集合}3{axaxA,1{xxB或}5x。（1）若=AB，求实数a的取值范围；（2）若ABB，求实数a的取值范围。18、(本小题12分)已知函数3()=log9,(3)1fxaxaf为常数，若．（1）求a的值（2）求使0fxx的的取值范围（3）若对区间1,3内的每一个x，fxmm不等式恒成立，求实数的范围19、(本小题12分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20、(本小题12分)已知函数2()(0)fxaxbxca满足(0)1f，对任意xR，都有1()xfx,且()(1)fxfx．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若2,2x存在，使方程()2()fxxfm成立，求实数m的取值范围.21、(本小题12分)设函数()yfx的定义域为R，并且满足()()()fxyfxfy，1()13f，且当0x时，()0fx。（1）求(0)f的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果()(2)2fxfx，求x取值范围。22.(本小题12分)已知函数122xxfx.（1）求方程5()2fx的根；（2）求证：()fx在[0,)上是增函数；（3）若对于任意[0,)x，不等式(2)()fxfxm恒成立，求实数m的最小值.2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案一、选择题1-----5CBBBC6----10DDABB11—12BD二．填空题：13.1-13，14、（2,3）15、1或216、4三、解答题：17、解析：|3Axaxa,1{xxB或}5x。（1）若若=AB,如图4，则有531aa，解得21a。5分（2）若ABB，如图，则AB，∴31545aaaa或或10分18、3313log931log3fa，9332aa….4分332log92,log920fxxx因为90921,4,2xx8分33log921,331fxxfxf在为减函数，的最小值是1m12分19、（1）根据题意，得90350,32405055,yxyxxxN即…..4分（2）2403240336096005055,wxxxxxxN8分（3）22336096003601200wxxx5055,55xxNwxw当时，为增函数，时最大，max1125w所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。12分20、（1）01,1fcQ，1分1,fxfxfxQ图像的对称轴为直线12xab……..3分对任意xR，都有1()xfx，210axax恒成立∴20(1)0aa……………….4分1,1ab……………………………………………….5分∴2()1fxxx……………………………………6分.（Ⅱ）由()2()fxxfm得22xxmm，由题意知方程22xxmm在[2,2]x有解.令2211()()24gxxxx∴minmax11()(),()(2)624gxggxg…………………8分∴2164mm，∴226232314mmmmmRmm，所以满足题意的实数m取值范围[2,3].12分21、（1）(0)0f…………3分（2）因为xfy的定义域是R,()()()(0)0yxfxxfxfxf令则有()yfx为奇函数………6分（3）122122121212,()()()-()=-()0()()xxfxfxfxfxxxfxxfxfx令则所以函数单调递增……9分222(2)()22333fxxfxx，得：2(,)3x……12分22、（1）5222xx，251221022222xxxx或，11xx或4分（2）证明：设120xx，则211211221212(22)(12)()()22(22)022xxxxxxxxxxfxfx，∴12()()fxfx，∴()fx在[0,)上是增函数.8分（3）由条件知2222(2)22(22)2(())2xxxxfxfx.因为(2)()fxfxm对于[0,)x恒成立，且()2fx，2()(2)()[()]2mfxfxfxfx.又0x，∴由（2）知()fx最小值为2，∴()2fx时，m最小为2-4+2=0.12分