人教A版必修2《空间几何体》检测题

1数学必修2《空间几何体》检测题一、选择题（每题5分）1.下列说法错误的是（）A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.多面体至少有四个面D.三棱柱的侧面为三角形2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.434.正方体的内切球与其外接球的体积之比为A.1:3B.1:3C.1:33D.1∶95.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为()A.36B.324C.24+23D.326.如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A．3B．223C．6D．.327.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.223B.423C.2323D.23438.圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（）.A.rhrhB.2rhrhC.2rhhrD.222rhhr9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。则该集合体的俯视图可以是（）ABA1B1CC1正视图侧视图府视图22侧视图222正视图俯视图2二、填空题（每题5分）10．已知圆锥的表面积为2acm，且它的侧面展开图是圆心角为900的扇形，则这个圆锥的底面直径为_________.11.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_____.12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.13.如图，已知正三棱柱111ABCABC的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为。第13题图第14题图第15题图14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．15.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm．16.已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值是.三、解答题17.（本题12分）画出下列水平放置的平面图形的直观图俯视图侧视图正视图11ABCD正视图侧视图318.（本题12分）如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.19.（本题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积20.（本题12分）用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的15，问此次降雨量为多少？（精确到0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）3517h12421.（本题12分）如图，在正三棱111ABCABC中，3AB，14AA，M为1AA的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱1CC到点M的最短路线长为29，设这条最短路线与1CC的交点为N，求：（1）求该棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）PC和NC的长.22.（本题12分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内，ABCD是边长为30cm的正方形。（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（2）求此几何体的表面积和体积；MBA1ACN1B1CP5答案一、选择题：D，B，A，C，C，C，C，D，C二、填空题：10.25a，11.109Q12.2:113.1014.15.1816.294R三、18.S=60+42;V=52-38=3148.19.64000cm320.37.9mm21.97,PC=2NC=4522.18003,90002