《1.1 集合》一课一练9

必修1数学一课一练（适用新课标人教版）1.1集合一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（）)(AAB)(BBA)(CBCACUU)(DBCACUU2.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定3.设集合A={x|1＜x＜2＝，B={x|x＜a＝满足AB，则实数a的取值范围是（）A．｛a｜a≥2｝B．｛a｜a≤1｝C.｛a｜a≥1｝．D.｛a｜a≤2｝．5.满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．56.集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．07.已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则（）A．I＝A∪BB．I＝(ACI)∪BC．I＝A∪(BCI)D．I＝(ACI)∪(BCI)8.设集合M=},214|{},,412|{ZkkxxNZkkxx，则（）A．M=NB．MNC．MND．MN9.集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（）A．ABB．ABC．A=BD．A≠B10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(UA)∩B={4}，（UA）∩(UB)={1，5}，则下列结论正确的是（）A.3A且3BB.3B且3∈AC.3A且3∈BD.3∈A且3∈B二.填空题（5分×5=25分）11.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不必修1数学一课一练（适用新课标人教版）爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12.设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|12xy=3}，则CUA=.13.集合M=｛y∣y=x2+1,x∈R｝,N=｛y∣y=5-x2,x∈R｝,则M∪N=___．14.集合M={a|a56∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_15、已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为三.解答题.10＋10＋10=3016.设集合A={x,x2,y2－1｝,B=｛0,|x|,,y｝且A=B,求x,y的值17．设集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求实数a的值．18.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.必修1数学一课一练（适用新课标人教版）20、已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2－4x+m-10,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.21、已知集合}02|{2xxxA，B={x|2x+1≤4}，设集合}0|{2cbxxxC，且满足CBA)(，RCBA)(，求b、c的值。必修1数学一课一练（适用新课标人教版）参考答案CBADCDCDCB26{(1,2)}R｛4,3,2,-1｝1或－1或016、x=-1y=-117、解：A={0，－4}又.ABBBA(1)若B=，则0)]1()1[(4:,001)1(22222aaaxax于是的，.1a(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=.1当a=1时，B=.1},0{,1.1},0{4,0,1aBaaBa时当时当(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.(4)若B={0，－4}，则a=1，当a=1时，B={0，－4}，∴a=1综上所述：a.11a或18、.解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得a＝5.(2)由A∩BA∩B，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2＜a＜10时，Δ＜0,B=A;(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B={x|x2-2x+1=0}={1}A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B={2,-1}A.必修1数学一课一练（适用新课标人教版）综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B=B.20、解：由已知A={x|x2+3x+20}得BAxxxA由或}12|{得.（1）∵A非空，∴B=；（2）∵A={x|x12x或}∴}.12|{xxB另一方面，ABABA，于是上面（2）不成立，否则RBA，与题设ABA矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=Rmmxmxx,014|2结合B=,得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{mm21、∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1x≤3}，∴A∪B={x|-2≤x≤3}。∵CBA)(，（A∪B）∪C=R，∴全集U=R。∴}32|{xxxC或。∵}0|{2cbxxxC，∴02cbxx的解为x-2或x3，即，方程02cbxx的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。