1.4.2正切函数的性质和图象

§1.4.2正切函数的性质和图象班级姓名学号得分一、选择题1.函数y=tan(2x+6)的周期是()(A)π(B)2π(C)2(D)42.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)abc(B)cba(C)bca(D)bac3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,2)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是()(A)y=|tanx|(B)y=cosx(C)y=tan21x(D)y=－tanx4.函数y=lgtan2x的定义域是()(A){x|kπxkπ+4,k∈Z}(B){x|4kπx4kπ+2,k∈Z}(C){x|2kπx2kπ+π,k∈Z}(D)第一、三象限5.已知函数y=tanωx在(-2,2)内是单调减函数,则ω的取值范围是()(A)0ω≤1(B)-1≤ω0(C)ω≥1(D)ω≤-1*6.如果α、β∈(2,π)且tanαtanβ，那么必有()(A)αβ(B)αβ(C)α+β32(D)α+β32二.填空题7.函数y=2tan(3-2x)的定义域是,周期是;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;9.函数y=tan(2x+3)的递增区间是;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：①直线y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为π；②直线x=kπ+2,(k∈Z)都是曲线的对称轴;③曲线的对称中心是(4k,0),(k∈Z),正确的命题序号为.三.解答题11.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-5)与tan(-37)(2)tan(78)与tan(16)12.求函数y=tan1tan1xx的值域.13.求下列函数tan()23xy的周期和单调区间*14.已知α、β∈(2,π),且tan(π+α)tan(52-β),求证:α+β32.参考答案§1.4.2正切函数的性质和图象一、CCACBA.二、7.（2kπ-3,2kπ+53）(k∈Z),2π;8.2;9.(2kπ35,2kπ3)(k∈Z);10.③.三、11.（1）（2）12.{y|y∈R且y≠1};13.T==2π;由tan()023,2232xkkkZ可得,232,2232xkkkZxkkkZ∴可得函数y=)32cot(x的递减区间为[2kπ-32π,2kπ+)3（k∈Z）14.∵tan(π+α)tan(52-β)∴tanαtan(23π-β),又∵2απ,223π-βπ∴α与23π-β落在同一单调区间,∴α23π-β,即α+β23π