2010年湖北省鄂州二中高一数学必修5解三角形数列测试题（一）答案

高一数学必修5解三角形数列测试题（一）参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDBCABBBAAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、0,6;14、2132；15.3716、3+1三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.解：(1)2123422,415;1119aaaaa同理，，21324312(2)22232421223121221nnnaaaaaaaanannnnn以上等式相加得：15161131110,015141615150,1602212,212,1221224511SSadadaadadd18.解又代入上两式得：(2)15160,0SS1151168898899815160,022150,800,0,0aaaaaaaaaaaS最大19．解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+2)1(nn+5n=70整理得：n2+13n－140=0，解得：n=7，n=－20（舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分钟．（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+2)1(nn+5n=3×70整理得：n2+13n－6×70=0，解得：n=15或n=－28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟．222213,23,1,11331,coscossinsin2222221cos,233223sinsinC3sin,B+C=23233sinsin(-B),sin()32622520,0,36663mnmnmnmnAAAAmnAAbcaBABBBBB20.解：又化简得或3C=,C=6226BBABC，或综上：为直角三角形。21.解：设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=310tnmile∵∠BAC=45°+75°=120°∴在△ABC中，由余弦定理得6120cos2)13(22)13(cos222222　　　　　　BACACABACABBC即6BC＝由正弦定理得226120sin2BCBACsinBDABCsin∴∠ABC=45°，∴BC为东西走向∴∠CBD=120°在△BCD中，由正弦定理得21310120in10CDsinBDBCDsintstCBD∴∠BCD=30°，∴∠BDC=30°∴6BCBD即610t∴106t（小时）答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需106小时。1112211221221112211111114S2114S21212422020,0,12,(),(1)021,12(1)21nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaSaaann22.证明：得：；又为等差数列，561555212121212567121(2)10112112510,1112105919,1,5252911230,1020,()()2(nnnnnnnnnnbanbbbbbnnbbbbbbbnnbbbbbbbbbbbbbbb的前项和最大，即T最大，T当n5时,当n5时,2252122)1050105)10505)nbnnnnnbbbnnn（综上：（