2017-2018学年高中数学人教A版必修三课下能力提升：（四） Word版含解析

课下能力提升(四)[学业水平达标练]题组1循环结构及两种循环结构1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④2．一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和判断框D．起止框、处理框和输入、输出框3．(2016·安徽巢湖检测)如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写4．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出程序框图．题组2含循环结构的程序框图的运行5．(2014·陕西高考)根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－16．(2016·日照高一检测)如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值7．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2015，那么判断框内的条件应为________．8．(2015·山东高考)执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．9．画出求满足条件1＋2＋3＋…＋n＞2014成立的最小正整数值的算法程序框图．[能力提升综合练]1．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．162．(2015·陕西高考)根据如图所示的程序框图，当输入x为6时，输出的y＝()A．1B．2C．5D．103．(2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A.34B.56C.1112D.25244．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?5．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.6．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.7．画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12015的值的一个程序框图．8．运行如图所示的程序框图．(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．答案[学业水平达标练]1.答案：C2.解析：选A一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.3.解析：选D①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略．故选D.4.解：算法步骤如下：第一步，i＝1；第二步，输入一个数据a；第三步，如果a6.8，则输出a，否则，执行第四步；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i9，则结束算法．否则执行第二步．程序框图如图所示．5.解析：选C由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：an＝2n，故选C.6.解析：选D这是一个直到型循环结构，S＝1×3×5×…，判断条件是S≥100？，输出的是i，所以表示的是S＝1×3×5×…×n≥100时的最小的n值，故选D.7.解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循环：a＝7＜2015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a＝31＜2015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循环：a＝127＜2015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循环：k＝511＜2015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6.由于a＝2047＞2015，故不符合条件，输出a值．所以判断框内的条件是“k≤5？”．答案：k≤5?8.解析：第一步，x＝12，x＝1＋1＝2；第二步，x＝2，不满足x2，则y＝3×22＋1＝13，输出13.答案：139.解：算法程序框图如图：[能力提升综合练]1.解析：选C框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S的值为8.2.解析：选D输入x＝6，程序运行情况如下：x＝6－3＝30，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－30，退出循环，执行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，输出y＝10.故选D.3.解析：选D∵s＝0，k＝0,08，∴k＝0＋2＝2，s＝0＋12＝12；∵28，∴k＝2＋2＝4，s＝12＋14＝34；∵48，∴k＝4＋2＝6，s＝34＋16＝1112；∵68，∴k＝6＋2＝8，s＝1112＋18＝2524；∵88不成立．∴输出s＝2524.4.解析：选B首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝lg3lg2×lg4lg3＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填“k≤7？”．5.解析：∵i＝0时，S＝12；i＝1时，S＝12＋22；i＝2时，S＝12＋22＋32，…，∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.答案：996.解析：循环前x＝3.5，不满足判断框条件．第1次循环，i＝2，x＝2.5，第2次判断后循环，i＝3，x＝1.5，第3次判断后循环i＝4，x＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i＝4.答案：47.解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S表示和，计数变量i，i的值每次增加2，则每次循环都有S＝S＋1i，i＝i＋2，这样反复进行．程序框图如图所示：8.解：(1)第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5x＝2×3i61854162486因为162168,486168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即3x≤168，9x168，解得563x≤56，所以输入x的取值范围是563x≤56.