2017-2018学年高中数学人教A版必修三课下能力提升：（二） Word版含解析

课下能力提升(二)[学业水平达标练]题组1程序框图1．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A．abcdB．dcabC．bacdD．cbad3．如果输入n＝2，那么执行如下算法的结果是()第一步，输入n.第二步，n＝n＋1.第三步，n＝n＋2.第四步，输出n.A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错题组2顺序结构4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积5．(2016·东营高一检测)给出如图所示的程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝56．写出如图所示程序框图的运行结果：S＝________.7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．8．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．[能力提升综合练]1．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10D．输入a＝12．(2016·广州高一检测)如图程序框图的运行结果是()A.52B.32C．－32D．－13．(2016·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()A．9B．10C．11D．124．(2016·佛山高一检测)阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是()A．x＝1B．x＝2C．b＝1D．b＝25．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．6．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．图甲图乙7．在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和各小题的条件回答问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．8．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．答案[学业水平达标练]1.解析：选C流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对．故选C.2.答案：D3.答案：C4.解析：选B由直角三角形内切圆半径r＝a＋b－c2，知选B.5.解析：选C∵b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.∴2x＋3＝5时，得x＝1.6.解析：S＝log24＋42＝18.答案：187.解：算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图：8.解：自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值．第二步，求f(－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图：[能力提升综合练]1.解析：选B图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故选B.2.解析：选C因为a＝2，b＝4，所以S＝ab－ba＝24－42＝－32，故选C.3.解析：选C由题意知该算法是计算a1＋a22的值．∴3＋a22＝7，得a2＝11，故选C.4.解析：选B若b＝6，则a＝7，∴x3－1＝7，∴x＝2.5.解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案：26.解析：图甲空白部分的面积为a2－π16a2，故图乙①中应填S＝a2－π16a2.答案：S＝a2－π16a27.解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，所以当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.8.解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤y2＝－2，即－3a＋b＝－2.⑥由⑤⑥，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.