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课下能力提升(九)[学业水平达标练]题组1简单随机抽样的概念1.(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本2.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随机逐个抽取了50件,这种抽样方法可称为________.3.下面的抽样方法是简单随机抽样的是________.①从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查;②在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方法确定号码的后四位为2709的为三等奖;③在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验.题组2简单随机抽样的应用4.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回5.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体分段;②获取样本号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为()A.①②③④B.①③④②C.③②①④D.④③①②6.采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本,则所有可能的样本是________.7.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从1~40进行分段,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签分段一致的学生幸运入选;选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?8.现有一批分段为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检测,如何用随机数法设计抽样方案?[能力提升综合练]1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关2.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数表法抽取10件检查,对100件产品采用下面的分段方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中正确的序号是()A.①②B.①③C.②③D.③3.下列抽样试验中,用抽签法方便的是()A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验4.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座位号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座位号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.165.某中学高一年级有1400人,高二年级有1320人,高三年级有1280人,从该中学学生中抽取一个容量为n的样本,每人被抽到的机会为0.02,则n=________.6.为了检验某种产品的质量,决定从1001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是________位.7.某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选出10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序.8.某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的序号为1~15,化学题的序号为16~35,生物题的序号为36~47).答案[学业水平达标练]1.解析:选A5000名居民的阅读时间的全体是总体,每名居民的阅读时间是个体,200是样本容量,故选A.2.解析:由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.答案:简单随机抽样3.解析:①中总体容量较大,不宜用简单随机抽样;②中抽取的个体的间隔是固定的,不是简单随机抽样.答案:③4.解析:选B逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点,但不是确保代表性的关键,一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性,制签也一样,故选B.5.解析:选B由随机数表法的步骤知选B.6.解析:从三个总体中任取两个即可组成样本,∴所有可能的样本为{1,3},{1,8},{3,8}.答案:{1,3},{1,8},{3,8}7.解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法.因为抽签法要求所有的号签分段互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为140.8.解:第一步,将元件的分段调整为010,011,012,…,099,100,…,600.第二步,在随机数表中任取一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比如,选第6行第7个数“9”,向右读.第三步,从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.[能力提升综合练]1.解析:选C在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,故选C.2.解析:选C根据随机数表的要求,只有分段时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样.3.解析:选BA总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.4.解析:选D从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的分段依次为21,32,09,16,其中第4个为16,故选D.5.解析:三个年级的总人数为1400+1320+1280=4000,每人被抽到的机会均为0.02,∴n=4000×0.02=80.答案:806.解析:由于所分段码的位数和读数的位数要一致,因此所分段码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等.答案:四7.解:第一步:先确定艺人:(1)将30名内地艺人从1到30分段,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些分段,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从中依次抽出10个号签,则相应分段的艺人参加演出;(2)运用相同的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人.第二步:确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序,再汇总即可.8.解:法一(抽签法):第一步,将试题的分段1~47分别写在纸条上.第二步,将纸条揉成团,制成号签.第三步,将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中,充分搅拌.第四步,从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签,从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签,从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签,并记录所得号签上的分段,这便是所要回答的问题的序号.法二:(随机数表法):第一步,将物理题的序号对应改成01,02,…,15,其余两科题的序号不变.第二步,在教材所附的随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第10行第11个数0,并向右开始读取.第三步,从数0开始向右读,每次读取两位,若得到的号码不在01~47中,则跳过,前面已经取出的也跳过.从01~15中选3个号码,从16~35中选3个号码,从36~47中选2个号码.依次可得到09,47,27,17,08,02,43,28.第四步,对应以上号码找出所要回答的问题的序号.物理题的序号为:2,8,9;化学题的序号为:17,27,28;生物题的序号为:43,47.
本文标题:2017-2018学年高中数学人教A版必修三课下能力提升:(九) Word版含解析
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