2012-2013年高一数学期中试题

命题人：张茂慧考试时间：90分钟总分：100分一、选择题（10×4/＝40/）1、下列几个关系中正确的是（）A＝﹛0﹜B0＝﹛0﹜C0﹛0﹜D0﹛0﹜2、集合M＝｛（x,y）x＞0,y＞0｝,N＝｛（x,y）∣x＋y＞0,xy＞0｝,则（）AM＝NBMNCMNDM∩N＝3、下列函数中哪个与函数x＝y表示同一函数（）＝（x）2By＝33xCy＝2xDy＝xx2[来源:学|科|网]4、若奇函数f(x)在〔1，3〕上是增函数，且有最小值7，则它在〔-3，-1〕上（）A是减函数，有最小值－7B是增函数，有最小值－7C是减函数，有最大值－7D是增函数，有最大值－75、下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）Af(x)＝3－xBf(x)＝x2－3xCf(x)＝－11xDf(x)＝－x6、已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－1），B（3，1）是其图象上的两点，那么)1(xf＜1的解集的补集是（）A（－1，2）B（1，4）C（－∞，－1）∪〔4，＋∞﹚D（－∞，－1〕∪〔2，＋∞﹚7、某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具进贷价是（）A108元B105元C106元D118元8、定义两种运算：ab＝22ba，ab＝2)(ba，则函数f(x)＝2)2(2xx为（）A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且为非偶函数9、已知函数f(x)满足f(x﹒y)＝f(x)＋f(y)且x，y∈R，则)31(f＋)21(f＋)1(f＋)2(f＋)3(f＝（）A0B1C25D510、已知y＝(x-1)2(x≥0)2x(x＜0)，若x∈〔0,m+1〕时，函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是（）Am＞1Bm≥1Cm＞0Dm≥0二、填空题（5×4/＝20/）11、当x≥－3时，化简2)3(x－33)3(x所得到的结果为12、已知点（x,y）在映射f下的像是（2x－y,2x＋y）,则点（4，6）的原象是13、函数y＝1x＋x21的定义域为14、已知函数y＝f(n)满足f(n)＝2（n＝1）3f(n-1)(n≥2)则f(3)＝15、已知函数f(x)＝ax2（a≠0）在区间〔0，1〕上是减函数，则实数a的取值范围是三、解答题：（4×10/＝40/）16、已知集合∪＝｛x︳1≤x≤7｝,A＝｛x︳2≤x≤5｝,B＝｛x︳3≤x≤7｝xkb1.com(1)求A∪B（2）（CA）∪B17、已知二次函数f(x)图象过点（0，3），图象对称轴为X＝2，且f(x)＝0的两个根的平方和为10，求f(x)解析式18、定义在R上的函数y＝f(X)是偶函数，当X≥0时f(X)＝－4X2＋8X－3（1）求f(X)在R上的表达式（2）求y＝f(X)的最大值，并写出f(X)在R上的单调递增区间（不必证明）19、设函数y＝f(X)定义在R上，对于任意实数m,n,恒有f(m+n)＝f(m)·f(n)且当X＞0时0＜f(X)＜1（1）求证：f(0)＝0且当X＜0时f(X)＞1（2）求证：f(X)在R上是减函数