八所中学2009-1010年度高一期末测试（必修2）

xyOxyOxyOxyO八所中学09-10年度期末测试高一数学测试题测试时间120分钟试题总分150分本试卷分试题和答题卡两部分。考试结束后，只将答题卡交回。参考公式：1)2Scch正棱台或圆台侧＝（；Sch正棱柱或圆柱侧＝；12Sch正棱锥或圆锥侧＝；24SR球面＝；13VSSSSh下下台体上上＝（＋＋）；Vsh柱体＝；Vsh锥体1＝3；343VR球＝一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面()A、一定平行B、一定相交C、平行或相交D、一定重合2.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为()A、6B、36C、14D、2143.长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成的角是()A．60°，B．90°，C．30°，D．45°4.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()A．B．C．D．5．已知圆4)1(22yx内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是()A．01yxB.03yxC．03yxD．2x6.如图：直线L1的倾斜角1=30０，直线L1L2，则L2的斜率为()Ａ、33Ｂ、33Ｃ、3Ｄ、37.已知直线3x+y—23=0和圆x2+y2=4，则此直线与已知圆的位置关系()A、相交B、相离C、相切D、无法判断8.圆2246110xyxy的圆心和半径分别是()A.2,3；2B.2,3；2C.2,3；1；D.2,3；29.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()Aa=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为()(A)4(B)54(C)(D)3211.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一．．定．成立的是()A.AB∥mB.AC⊥mC.AC⊥βD.AB∥β12.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A、1∶7B、2∶7C、7∶19D、5∶16主视图左视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线l通过直线3540xy和直线630xy的交点，且与直线2350xy平行，则直线l的方程为.14.已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为15．下列命题中，所有正确的命题的序号是.①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则l.16.已知点M（a，b）在直线1543yx上，则22ba的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥V－ABCD中，ACBDMVM与交于点，是棱锥的高，若6cmAC，5cmVC，求正四棱锥V-ABCD的表面积和体积．18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．ABCDA1B1C1D1EFABCDVM19.（本小题满分10分）求过直线17810lxy：和221790lxy：的交点，且垂直于直线270xy的直线与坐标轴围成的三角形的面积.20.（本小题满分12分）已知圆2260xyxym与直线230xy相交于,PQ两点，O为原点，若OPOQ，求实数m的值.21.（本小题满分12分）直线l经过点(5,5)P，且和圆C：2225xy相交，截得弦长为45，求l的方程.22.（本小题满分14分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。八所中学09-10年度期末测试高一数学答题卡一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题：（每小题5分，共20分）13._______________________15._______________________14._______________________16._______________________三．解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.：17.（本小题满分10分）班级姓名学号18．（本小题满分12分）19．（本小题满分10分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分14分）