郴州市二中2009年上期高一年级单元测试题

郴州市二中2009年上期高一年级单元测试题数学总分:150分时间:120分钟命题人:李云汤一．选择题:本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是()A.045是锐角B.第二象限角大于090C．090是第一象限角D.0180与0180的终边相同2.120sin的值是()A.0.5B.0.5C.32D.323.函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A.0B.4C.2D.4.将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.sin(2)6yxB.1sin()22yxC.1sin2yxD.1sin()26yx5.设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若,42则（）A.tansincosB.sintancosC.tancossinD.cossintan7.设)(xf是定义域为R,最小正周期为23的函数,且)0(sin)02(cos)(xxxxxf,则)415(f等于()A.1B.22C.0D.228.若函数,,0,)3(sin2)(Rxxxf又0)(,2)(ff,且||的最小值等于43.则函数)(xf的一个单调递增区间是()A．)4,2(B．),4(C．),2(D．)2,2(二.填空题:本大题共7个小题，每小题5分，共35分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.9.若则,0tansin是第________________象限角.10.5弧度等于_______度.11.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是.12.在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为0120，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______m.13.化简：00000360sin270cos180sin90cos0tanrqpxm=__________.14.函数xysin3的最小正周期为_______;值域是_________.15.给出下列四个命题：①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数;④函数xycos的所有零点可表示为22kx，其中kZ.以上四个命题中正确．．的有（将所有正确命题前面的序号都填写）三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知22log)cos(2，求sintan的值.17（本题满分12分）求函数xxytanlog221+xcos的定义域.18．（本题满分12分）已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（Ⅰ）化简f;（Ⅱ）若31cos()25，求f的值.19．(本小题满分13分)设集合}sin,4,21{xA,集合}cos,23{xB（Ⅰ）若AB,求x的值;（Ⅱ）若}{yBA,求yx、的值.20．（本题满分13分）某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：经过长期观测,()yft可近似的看成是函数sinyAtb.（Ⅰ）根据以上数据，求出()yft的解析式;（Ⅱ）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21．(本小题满分13分)设关于x的函数12cos2sin22axaxy的最小值为()fa,试确定满足1()2fa的a的值,并对此时的a值求y的最大值.t03691215182124y10139.97101310.1710