郴州市二中高一年级数学①期中测试卷(一)

郴州市二中高一年级数学①期中测试卷(一)考试时间:120分钟试题分值:150分命题人：李云汤2008-10-29一．选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=A．1B．1C．2D．22.函数xxy21log1的定义域是A．}1|{xxB．}0|{xxC．}01|{xxD．}10|{xx3.下列命题中,正确命题的个数为①aann;②若Ra,则1)1(02aa;③yxyx34334;④31625)()5(.A．0个B．1个C．2个D．3个4.若函数)(xf的反函数是xy2,则)21(f的值为A．2B．2C．1D.15.已知01a，log2log3aax，1log52ay，log21log3aaz，则A．xyzB．zyxC．yxzD．zxy6.根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．0),1(B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7.已知)1,0(log)(,)(aaxxgaxfax，若0)3()3(gf,那么)(xf与)(xg在同一坐标系内的图象可能为8.已知函数)(xf是定义在区间]2,2[上的偶函数，当]2,0[x时，)(xf是减函数，如果不等式)()1(mff成立，则实数m的取值范围是Ａ．]1,1[Ｂ．]2,1[Ｃ．]1,0[Ｄ.]1,2[]2,1[xy11OAxy11OBxy11OCxy11OD9.若函数)(xf唯一的一个零点同时在区间2),(0,4),(0,8),(0,10),(0内,那么下列命题中正确的是A.函数)(xf在区间)01,(1内无零点B.函数)(xf在区间)01,[2内无零点C.函数)(xf在区间)(0,1内有零点D.函数)(xf在区间)(0,1或)(1,2有零点10.已知)2(logaxya在]1,0[上是x的减函数，则a的取值范围是A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.),2[二.填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.幂函数．．．)(xf的图象过点)27,(3，则)4(f的值是.12.函数||2xxy，单调递减区间为，最大值为.13.若(4)8xfxx，则函数()fx=___________.14.函数)34(log231xxy的一个单调递增区间是_______________.15.三个变量321,,yyy随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中变量变化模型为__________________（只说明函数类型，不必写出解析式）.三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)计算:)23log12(log)(2125354215658baba.17.(本小题满分12分)已知集合}|4||{axxA,集合},7,1{bB,是否存在实数a,对任意的实数b都有BA?若存在,求出相应的a值;若不存在,试说明理由.18.（本小题满分12分）为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在山上建立了一个观察站,测量最大的积雪深度x于当年灌溉面积y.现在是连续10年的资料,如下表：年序最大积雪深度x厘米灌溉面积y公顷115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9（Ⅰ）描点法画出灌溉面积随积雪深度变化的图象；（Ⅱ）建立基本反映灌溉面积随积雪深度变化的函数解析式，并画图象；（III）若今年积雪深度25厘米，可以灌溉多少公顷.19.（本小题满分13分）设函数1221)(xxf.（Ⅰ）求函数)(xf的值域；（Ⅱ）证明函数)(xf为R上的增函数.20.（本小题满分13分）已知关于x的方程0372122xxaa有一个根是2,求a的值和方程其余的根.21.（本小题满分13分）已知函数)1()21()0(1)(2xckcxcxxfcx,且89)(2cf.(Ⅰ)求实数k和c的值;xyO(Ⅱ)解不等式182)(xf.郴州市二中高一年级数学①期中测试卷(一)答案一、选择题ADBDCCCABB二、填空题11.812.0),21(和),21(4113.44)(xxxf14.4),23(15.1y呈幂函数，2y呈指数函数，3y呈对数函数.16.2117.0a或3a18.解：（Ⅰ）草图略，刻度数据点位置要求准确，可以观察到数据点大致落在一条直线附近.（Ⅱ）由上面题例，可令bxay，取出两组数据（10.4，21.1），（24.0，45.8）代入可得，8.1,4.2ba，这样可得到模型xy8.14.2（III）借助图象，以及函数解析式易得今年灌溉面积47.4公顷.19.（Ⅰ）)1,(（Ⅱ）略20.解:2x是方程0372122xxaa的一个根,解之得21a或3a.(1)若21a,则03)21(7)21(2122xx,故2x或3log123log221x.(2)若3a,则033732122xx,即2131x或331x,故2x或2log13x.综上所述,当21a时,方程的另一个根是3log12x;当3a时,方程的另一个根是2log13x.21.解：（1）因为01c，所以2cc；由29()8fc，即3918c，12c．又kcc12)21(1,1k.（2）由（1）得411122()211xxxfxx，，≤,由2()18fx得，当102x时，解得2142x，当112x≤时，解得1528x≤，所以2()18fx的解集为2548xx．