大连一中2009－2010学年度上学期高三期中考试试题

大连一中2009－2010学年度上学期高三其中考试试题数学（文科）一、选择题：（每题5分，共60分）1、)1ln(652xxxy的定义域为（）A），3[B]21，（C），，（[3]21D），），（[3212、函数12log)(2xxxf的零点落在区间（）A），（4181B），（2141C），（121D），（213、已知”的”是“则“babaRba2121loglog,,22（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、已知复数z满足)(313为虚数单位iiiz，则z的虚部为（）A43Bi43C43Di435、设函数8)(),1,0()(200921xxxfaaaxfx若，则)2()2()2(200921xfxfxf（）A8B16C32D646、若函数)10)(2(log)(2aaxxxfa且在区间），（210内恒有0)(xf，则)(xf的递增区间为（）A），（41B）（,41C），（0D），（217、”“21m是相互垂直”与直线“直线03)2()2(013)2(ymxmmyxm的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件8、在等差数列}{an中，＝则134111073S,4,8aaaaa（）A156B154C152D1589、若不等式组4200xysxyyx表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（）A420ss或B20sC42sD4s10、设ABCo在的内部，且02OCOBOA,则ABC的面积与AOC的面积为（）A3B4C5D611、若函数上是增函数的导函数在区间b][a,)(xfy，则函数)(xfy在区间b][a,上的图像可能是（）12、设函数)(||12)(Rxxxxf，区间)](,[babaM，集合}),(|{MxxfyyN，则使NM成立的实数对）（ba,有（）A1个B2个C3个D无数多个二、填空题（每题5分，共20分）13、设0,ln0,)(xxxexfx，则21ff。14、直线l与圆)3(04222aayxyx相交于两点BA,，弦AB的中点为），（10，则直线l的方程为。15、已知函数),0(22)(的定义域为xxxf，设P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线,NMyxy、轴的垂线，垂足分别为和则||||PNPM的最小值为。16、函数12)(2xmxxf的正实数零点有且只有一个，则实数m的取值范围是。三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知向量)0)(sin,(cos),sin,(cosbxxa，设函数baxf)(，且)()('xfxf为偶函数。（1）求的值；（2）求)(xf的单调增区间。18、（本题满分12分）已知圆0442:22yxyxC，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由。19、（本题满分12分）xOyyxOyyxOyyaxOyyb已知关于x的不等式.322)1(AAxxa，的解集为（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A20、(本题满分12分)在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案。第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种，根据上述条件，试问：（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？21、（本题满分12分）已知1)1(3)(123nxxmmxxfx是函数的一个极值点，其中.0,,mRnm（1）求nm与的关系表达式；（2）求)(xf的单调区间；（3）当]1,1[x时，函数)(xfy的图像上任意一点的切线斜率恒大于mm求,3的取值范围。22、（本题满分12分）函数.21)1()()(xfxfRxxf都有对任意（１）求)21(f的值；（２）数列}{na满足:)1()1()2()1()0(fnnfnfnffan,数列}{na是等差数列吗？请给予证明；（３）令22221,144nnnnbbbTab，nSn1632。试比较nnST与的大小。