当阳二高09-10学年高一下学期期中考试(必修5)

当阳二高09-10学年高一下学期期中考试数学试题命题：刘剑波审题：罗友菊本试卷分第Ⅰ卷(必做题)和第Ⅱ卷(选做题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（必做题，共100分）一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（）1.已知数列,12,,5,3,1n则17是它的A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项（）2.数列na满足11a,且131nnaa则此数列的第3项是A.13B.40C.121D.364（）3.在等差数列na中,若11a,3d,298na,则项数n等于A.101B.100C.99D.98（）4.在ABC中,2,2,450baA,则B等于A.030B.045C.030或0150D.045或0135（）5、等比数列2，4，8，16，…的前n项和为A121nB22nCn2D221n（）6、已知等差数列}{na中，,295aa则13S=A11B12C13D14（）7.1已知集合}22{xxM,}032{2xxxN,则集合NM=A．{2|xx}B．{3|xx}C．{21|xx}D．{32|xx}（）8.若cba,且0cba,则下列不等式中恒成立的是A.acabB.bcacC.0caD.222cba（）9．设nS表示等比数列na（n∈N*）的前n项的和，已知3510SS，则515SSA．3B．7C．8D．10二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)10．不等式x-的解集是11.若1x,则14xx的最小值为__________________.12．已知数列的前项n和，则数列的通项是13.已知实数yx,满足约束条件3005xyxyx,则zxy的最大值为＿＿＿＿＿。三、解答题：（本大题共3小题，共35分）14．已知：abaxbaxxf)8()(2，当)2,3(x时，0)(xf；),2()3,(x时，0)(xf（1）求)(xfy的解析式（2）c为何值时，02cbxax的解集为R.15．（本小题12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边.(1)若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；(2)若Bcacos且Acbsin，试判断ABC的形状．16．（本小题满分13分）已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令).(Rxxabnnn求数列nb前n项和的公式．第Ⅱ卷（选做题，共50分）17.（本小题12分）深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？18．（本小题12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,,abc，已知向量33(cos,sin),22AAm(cos,sin),22AAn且满足3mn，（1）求角A的大小；（2）若3,bca试求sinA+sinB+sinC的值19．（本小题13分）在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A为(31)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以103nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便．)20.（13分）已知数列{}na满足*1221(,2)nnnaanNn，且481a（1）求数列的前三项123aaa、、的值；（2）是否存在一个实数，使得数列{}2nna为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列{}na通项公式。北南西东CABD