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皋兰一中2010届高三第一学期期中考试题数学(理)命题人:赵贵兴一.选择题(每小题5分,共60分)1.设集合M={m|-3<m<2,m∈Z},N={n|-1≤n≤3,n∈Z},定义集合M+N={a+b|a∈M,b∈N},则集合M+N中元素的个数是()(A)9(B)8(C)7(D)6[来源:学科网ZXXK]2.已知数列na是等比数列,2a=2,5a=41,则公比q()(A)21(B)-2(C)2(D)213.函数212xxxf的反函数是()(A)012xxy(B)312xxy(C)312xxy(D)12xy(x∈R)4.67cos的值为()(A)23(B)-23(C)21(D)-215.已知数列na,“对任意的n∈N+,点nnanp,都在直线y=3x+2上”是“na为等差数列”的()(A)充分而不必要条件(B)必有而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.已知0a1,必有()(A)213111aa(B)㏒011aa(C)2311aa(D)1)1(1aa7.设na是等差数列,若32a,137a,则数列na的前8项和为()(A)128(B)80(C)64(D)568.已知xf.2cxax若0xf的解集为12|xx则函数xfy的图像是(A)(B)(C)(D)9.在ABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则ACBA()(A)-32(B)32(C)-23(D)2310.下列函数值域为R+的是()(A)xy213(B)xy21(C)xy21(D)12xxy[来源:学科网]11.关于函数12sinsin22xxxf的性质,下列四个命题中错误的是()(A)函数xf在区间85,8上是减函数;(B)函数xf的图像可由函数xy2sin2的图像向左平移8个单位得到;(C)直线8x是函数xf图像的一条对称轴;(D)若2,0x,则xf的值域是2,0;12.已知xf是定义在R上的偶函数,xf在[0,+∞)上为增函数,且031f,则不等式f(㏒x81)0的解集是()(A)(0,21)(B)(2,+∞)(C)(21,1)∪(2,+∞)(D)(0,21)∪(2,+∞)二.填空题(每小题5分,共20分)[来源:学科网ZXXK]13.已知函数xf=.4222aaxx的定义域是R,值域为,1,则a的值为()14.已知向量3,1a,向量1,3b,则ba与的夹角为()15.函数xxysin2sin的值域是()xxxyyyxxxy16.给出下列五个命题:①函数y=xf的图像与直线x=2的交点共有一个。②函数xy2的反函数是Xy2log(x0)③函数xf=xx+bx+c为奇函数的充要条件是c=0④若函数1xfy是偶函数,则函数y=xf的图像关于直线x=0对称:⑤若函数xf=aaxx2lg的值域为R,则a≤-4,或a≥0其中所有正确命题的序号是()三.解答题(第17题10分,第18、19、20、21、22题均12分)17.已知函数xf=x3+ax2+bx的图象在点(1,2)处的切线的斜率为8(1)求a,b的值。[来源:学科网](2)求xf的单调区间与极值。18.已知数列na中,2,841aa且满足Nnaaannn122(1)求数列na的通项公式;(2)设nnanb121,其前n项和为ns,对任意Nn均有32msn[来源:学科网]恒成立,求m的范围;19.设a1,函数xf21xa(1)求xf的反函数)(1xf;(2)若)(1xf在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值;(3)若)(1xf的图像不经过第二象限,求a的取值范围。20.已知向量sin,cosa,sin,cosb,baba2(1)求cos的值[来源:Z,xx,k.Com](2)若02,-20,且135sin,求sin的值21.记函数xf=132xx的定义域为A,xaaxxg21lg(a1)的定义域为B(1)求A;(2)若BA,求实数a的范围;22.数列na的前n项和为ns,点nnsa,,在直线nxy32上,Nn(1)若数列can为等比数列,求常数c的值;(2)求数列na的通项公式;[来源:学科网](3)数列na中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。皋兰一中2010届第一学期期中考试[来源:Zxxk.Com]高三数学(理)参考答案一.选择题(每小题5分,共60分)12345[来源:学科网]6789101112BDCB[来源:学科网ZXXK]AACDCBDD二.填空题(每小题5分,共20分)13.a=3或-114.6515.【-1,31】16.(2)(3)(5)三.解答题(第17题10分,第18、19、20、21、22题均12分)17.(1)a=4.b=-3(2)函数f(x)的增区间为(-3,)、,31[来源:学|科|网]减区间为31,3最大值为18,最小值为271418.(1)nan210(2)m819.(1)a=6(2)a220.(1)cos(53)((2)sina=653321.A={x|x-1,x1}121,2aa或22.(1)c=3(2)Nnann,323(3)设存在s,p,rN,且spr,使rpsaaa,,成等差数列,所以2rspaaa即rsp2221,所以srsp2121(1)又因为s,p,rN,且spr所以srsp2,21为偶数,1+sr2为奇数,这与(1)式相矛盾,因此,这样的三项不存在。
本文标题:甘肃省皋兰一中2010届高三上学期期中考试数学理试题
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