广德中学2010学年第一学期期中考试高一(必修1)

x0y1x0y1x0y1x0y1广德中学2010学年第一学期期中考试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2{|0},{|||2}MxxxNxx则（）A．M∪N=MB．M∩N=C．M∪N=RD．M∩N=M2.下列幂函数中过点)0,0(，)1,1(的偶函数是(）A．21xyB．4xyC．2xyD．31xy3.函数y=xlog21的定义域为（）A．0,1B．0,1C．,1D．1,4.设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，)2(,32)(fxfx则等于（）A．－1B．411C．1D．－4115.下面各组函数中为相同函数的是（）ks*5uA．1)(,)1()(2xxgxxfB．11)(,1)(2xxxgxxfC．22)1()(,)1()(xxgxxfD．21)(,21)(22xxxgxxxf6.设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（）ks*5uA．RQPB．PRQC．QRPD．RPQ7.已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1)B．1(0,)3C．11[,)73D．1[,1)78.若函数f(x)=loga(x+1)(a0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1]，则a的值是()A.2B12C3D13ks*5u9．设1a，实数,xy满足1||log0axy，则y关于x的函数的图像形状大致是（）ABCD10．已知3355xyxy成立，则下列正确的是（）A.0xyB.0xyC.0xyD.0xy二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)11.若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_____12.设函数f(x)=,0ln,0xexxx，则f[f(21)]=______13.已知二次函数f(x)＝2x2－4x＋3，若f(x)在区间[2a，a＋1]上不．单调，则a的取值范围是_________．14.某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为500包，每包进价为2元、销售价为3元，全年分若干次进货，每次进货均为x包，已知每次进货运输费为5元，全年保管费为x元。设利润为y元，则y关于x的表达式是___________,利润y的最大值是______元.15.二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2–x)，且f(a)f(0)f(1)，则实数a的取值范围是______16.已知右图是函数y=f(x)的图象，设集合A={x|y=log2f(x)},B={y|y=log2f(x)},则AB等于__________三、解答题(本大题共5个题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(1)已知x+y=12,xy=9,且xy,求11221122xyxy的值。(2)22lg25lg8lg5lg20lg2318.已知集合A=Rxxxx,0322，集合B=RmRxmxmx,,22（1）若]3,0[BA，求实数m的值；（2）若BCAR，求实数m的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.已知函数f(x)在R上为奇函数，当204xfxxx时，。（1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；（2）若2(2)()0fafa，求实数a的取值范围。20.已知函数()12(1)xxfxaaa，（1）求函数()fx的值域；（2）若[2,1]x时，函数()fx的最小值为7，求a的值和函数()fx的最大值。21.设二次函数cbxaxxf2)(的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式xxf4)(恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设2()1,()log[()()]gxkxFxgxfx若在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围.四、附加题（5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。广德中学2010学年第一学期期中考试高一数学答卷页一．选择题：(每小题3分，共30分)二．填空题：(每小题4分，共24分)11.________________；12.____________________；13.____________________；14.________________;15_____________________;16______________________.三．解答题：(46分)17.(8分)18．（8分）题号12345678910答案试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………19．（10分）20．（10分）21．（10分）四、附加题（5分）22.广德中学2010学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5DBBAD6-10ACABB二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．11012.213.0a1214．y=500-2500xx，400.15．04aa或16.1,3三、解答题(本大题共5个题，17题和18题每题8分，19-21题每题10分，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(1)33,(2)318.解：由已知得：集合A=31xx，集合B=22mxmx……4分（1）因为]3,0[BA，所以3202mm所以12mm，所以m=2；……8分（2）2,2mxmxxBCR或…………4分因为BCAR，所以32m或12m，所以5m或3m。…………………8分19.(1)224,04.0()xxxxxxfx单调递增区间是,(2)2,120.解：设22021(1)2xatyttt（1）1(0,)t221ytt在(0,)上是减函数1y所以值域为(,1)（2）21[2,1]1[,]xataa由211[,]taa所以221ytt在21[,]aa上是减函数22172aaa或4a（不合题意舍去）当2114ta时y有最大值，即2max117()214416y21．（1）44)1(,11)0(cbafcf12)(104)1(001)1(4)(1)3()(2222xxxfaaaaxaaxxxfxaaxxf由恒成立得即（2）))2((log))()((log)(222xkxxfxgxF由F（x）在区间[1，2]上是增函数得]2,1[)2()(2在xkxxh上为增函数且恒正故6021222kkk22.解：f(x+t）≥2f(x)=f(2x),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥2x恒成立210xt恒成立，令g(x)=21xt，max()(2)0gxgt解得t≥2.