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1滨河中学2012届高三月考数学(文科)试题一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合|0.|3AxxBxx,则AB等于A.{|0}xxB{|03}xxC{|4}xxDR2.下列函数中,与函数1yx有相同定义域的是A()lnfxxB1()fxxC()||fxxD()xfxe3.一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线222213xyaoa的离心率为2,则a等于A.2B.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.32D.15.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12。则该集合体的俯视图可以是6.已知锐角ABC的面积为33,4,3BCCA,则角C的大小为A.75°B.60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB.45°D.30°7.阅读图6所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A.-1B.2C.3D.428.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示,则在2,0上,下列函数中与fx的单调性不同的是A.21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD.,,0xxexoyex9.在平面直角坐标系中,若不等式组101010xyxaxy(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为A.-5B.1C.2D.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.设,mn是平面内的两条不同直线;12,ll是平面内的两条相交直线,则//的一个充分而不必要条件是A.1////ml且B.12////mll且nC.////mn且D.2////mnl且二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。11.复数2i1+i的实部是。12.点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧ab的长度小于1的概率为;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.若曲线2fxaxInx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为2sin42,则点7A2,4到这条直线的距离是。三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.等比数列{}na中,已知142,16aaw.w.w.k.s.5.u.c.o.m3(I)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项,试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。16.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。17.已知函数()sin(),fxx其中0,||2(I)若coscos,sinsin0,44求的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3,求函数()fx的解析式;并求最小正实数m,使得函数()fx的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。18.如图,平行四边形ABCD中,60DAB,2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置,使平面EDB平面ABD(I)求证:ABDEw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)求三棱锥EABD的体积。419.已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f(I)求()fx的单调区间;(Ⅱ)w.w.w.k.s.51a,设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值,记点1122(,()),(,())MxfxNxfx,证明:线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点;20.已知直线220xy经过椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S和椭圆C上位于x轴上方的动点,直线,,ASBS与直线10:3lx分别交于,MN两点。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;5参考答案678
本文标题:广东滨河中学2012届高三第一学期月考(文数)
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