贵州省衡民中学2011-2012学年高一下学期期末数学复习测试（3）

贵州省衡民中学2012年高一期末复习测试(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)（时间：120分钟满分：150分）_______班姓名_______得分_______一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题错误．．的是（）A．经过三点确定一个平面B．若a//b，b//c，则a//cC．若//，则与无公共点D．四边形四个顶点可能不同在任何一个平面内2．关于空间中直线与平面之间的关系描述不．正确的是（）A．baa//,bB．bba,////aC．a,////aD．ba,ba//3．下列关于平面平行的推断中正确的是（）A．//,////B．baba//,,//C．//,//aa//D．//,//,,baba//4．下列推断错误．．的是（）A．过平面外一点和平行的直线有且只有一条B．过平面外一点与平行的平面有且只有一个C．过空间任一点和已知直线垂直的平面有且只有一个D．过空间任一点和已知平面垂直的直线有且只有一条5．下列说法正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形；C．夹在两平行平面间的两相等线段必平行D．若两条直线没有公共点，则这两条直线必平行题号123456789101112答案6．下列命题正确的是（）A．一条直线和一点确定一个平面B．两条相交直线确定一个平面C．不同在某一平面内的两条直线是异面直线D．三条平行直线确定一个平面7．若直线//a平面，那么直线a与平面内直线位置关系描述错误．．的是（）A．a与内的某些直线平行B．a与内的某些直线垂直C．a与内的某些直线异面D．a与内的某些直线相交8．给出下列命题：①直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行②直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直③若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法不．正确的是（）A．当BDAC时，四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH是平行四边形C．当BDAC时，四边形EFGH是菱形D．对角线AC与BD是两相交直线10．已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点，且PAPBPCa，则P到平面ABC的距离为（）A．36aB．33aC．26aD．63a11．在三棱锥P—ABC中，若BCPCPBPA，且90BAC，则PA与底面ABC所成的角为（）A．30B．45C．60D．7512．在空间四边形ABCD中，已知E、F分别为边AB和CD的中点，且5EF，6AD，8BC，则AD与BC所成角的大小为（）A．30B．45C．60D．90BADCFEG二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．在正方体1111DCBAABCD中，E、F、G、H分别为1AA、AB、1BB、11CB的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于．14．在正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影在底面中心）VABCD中，底面边长为2，侧棱长为5，则二面角VABC的大小为________．15．如图是正方体的平面展开图，在此正方体中,以下四个命题:①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60④CN与AF垂直其中正确的有(写出所有正确命题的序号).16．如果一条直线垂直于平面内的①三角形的两条边②圆的两条弦③平行四边形的一组邻边④梯形的两腰其中能说明直线与平面垂直的有．(只填序号)三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17．（10分）如图，长方体''''DCBAABCD中，23AB，23AD，2'AA，（1）求异面直线'BC和AD所成的角；（2）求证：直线//'BC平面''AADD．18．（12分）已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且FGEH//．求证：BDEH//．19．(12分)如图，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：//MN平面PAD；（2）求证：CDMN．DABCPMNBCEFDAGHMBAFENDCDABC'C'B'A'D20．(12分)如图所示，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，2ABPD，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．（1）求证：//PA平面EFG；（2）求二面角DABP的大小.21．(12分)如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，DCPD，E是PC的中点，作PBEF交PB于点F.(1)证明：//PA平面EDB；(2)证明：PB平面EFD.22．(12分)正方体1111DCBAABCD中，E、F、G分别为1CC、DA1和11DB的中点．(1)求证：//GF平面BBAA11；(2)求证：AEDB11；(3)求证：平面11DAB平面11ACCA；(4)求二面角BAEC的正切值．G1CEC1AD1DA1BBFPEFDAGBC