贵州省兴义天赋实验中学2010届高三上学期第一次月考数学（文科）试题

贵州省兴义天赋实验中学2010届高三上学期第一次月考数学（文科）试题2009.9本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合NMRxxyyNxxxM则},,13|{},0)1(|{23A．B．}1|{xxC．}1|{xxD．}01|{xxx或2．将容量为100样本数据，按由小到大的顺序排列后，分成8组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129则第3组的频率和累积频率为A．0.14和0.37B．371141和C．0.03和0.06D．376143和3．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，,ab是其中的一组，已知该组的频率为m，该组直方图的高为h，则ba的值为A．mhB．hmC．hmD．mh4．若003,3)(,)(xxfxxf则的值为A．1B．－1C．1或－1D．3或－35．函数)(xfy的图象在点5x处的切线方程是)5()5(,8ffxy则等于A．1B．2C．0D．216.设””是“则“xxxRx31,的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”8．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动，则不同的抽取的方法有A．40种B．70种C．80种D．240种9．不等式322150xxx的解集为A．5(,3,)2B．(3,)C．5(,)(0,3)2D．5(,0)(3,)210．设)100()2)(1()(xxxxxf，则)0(f=A．100B．0C．100！D．111．设,)(,02cbxaxxfa曲线)(xfy在点))(,(00xfxP处切线的倾斜角的取值范围为]4,0[，则P到曲线)(xfy对称轴距离的取值范围是A．]1,0[aB．]21,0[aC．[0,]2baD．]21,0[ab12．已知函数09)(,,3221)(34xfRxmxxxf若恒成立，则实数的m取值范围是A．23mB．23mC．23mD．23m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．不等式12|34|xx的解集是。14．函数3()12fxxx在区间[3,3]上的最小值为。15．某工商生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n。2008101516．已知集合2|320,AxRaxxaR,若A中至多有1个元素，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数)(xf=21xx的定义域是集合A，函数)(xg=lg[aaxax22)12(]的定义域是集合B①求集合A、B②若A∪B=B，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）解下列不等式：（1）|3|2||xx（2）22132xxx19、（本小题满分12分）已知}2001|),{(},02|),{(2xyxyxBymxxyxA且，若AB，求实数m的取值范围。20、（本小题满分12分）已知函数5()3xfxx，[()]4fgxx．（1）求()gx的解析式；（2）求1(5)g的值．21、（本小题满分12分）设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.22、（本小题满分12分）设函数329()62fxxxxa．（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围．文科参考答案一、选择题1—4CACC5—8BABA9—12DCBB二、填空题13．}231|{xxx或；14．－16；15．80；16．{|aa≥98或0}a三、解答题：17．（1）|12Axxx或|1Bxxaxa或（2）11，18.解：（1）原不等式等价于22(3)4xx2分即2230xx4分解得13x5分∴原不等式的解集为{|13}xx6分（2）原不等式等价于221032xxx224032xxxx2分(4)0(1)(2)xxxx4分解得0124xx或，∴原不等式的解集为{|0124}xxx或6分19．)20(01)1()20(1222xxmxxxymxxy①易知x=0不是方程①的解，).20(112xxxm].1,(m20、解：（1）∵5()3xfxx，∴[()]fgx5()()3gxgx3分又[()]4fgxx，∴5()4()3gxxgx，解得312()1xgxx6分（2）∵反函数的自变量就是原函数的函数值9分∴在312()1xgxx中有31251xx，解得172x∴117(5)2g21.解：（2009北京文）（本小题满分12分）（Ⅰ）'233fxxa,∵曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，20081015∴'203404,24.86828faababf（Ⅱ）∵'230fxxaa,当0a时，'0fx，函数()fx在,上单调递增，此时函数()fx没有极值点.当0a时，由'0fxxa，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，当,xaa时，'0fx，函数()fx单调递减，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，∴此时xa是()fx的极大值点，xa是()fx的极小值点.22．解：（2009江西卷文）（本小题满分12分）(1)'2()3963(1)(2)fxxxxx,因为(,)x,'()fxm,即239(6)0xxm恒成立,所以8112(6)0m,得34m，即m的最大值为34(2)因为当1x时,'()0fx;当12x时,'()0fx;当2x时,'()0fx;所以当1x时,()fx取极大值5(1)2fa;当2x时,()fx取极小值(2)2fa;故当(2)0f或(1)0f时,方程()0fx仅有一个实根.解得2a或52a.