海南省高一年级数学模块（2）终结性考试１

海南省高一年级数学模块（2）终结性考试说明：本卷分第一卷和第二卷两部分．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间：120分钟．全卷满分150分．一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案）1、直线053yx的倾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°2、如图，平面不能用（）表示．（A）平面α（B）平面AB（C）平面AC（D）平面ABCD3、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）（A）7（B）6（C）22（D）54、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（）（A）1（B）2（C）1（D）05、有下列四个命题：1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）三条直线两两相交则确定一个平面4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）．（A）1）和2）（B）1）和3）（C）2）和4）（D）2）和3）6、下列命题正确的是（）．A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面C、直线倾斜角的取值范围是：0°θ≤180°D、两异面直线所成的角的取值范围是：0θ90°．7、直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-28、两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．视M而定9、如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，CDBACABDM那么MA与BD的位置关系是()A．平行B．垂直相交C．异面D．相交但不垂直10、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°11、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A．1:(2-1)B．1:2C．1:2D．1:412、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=0二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上，则a=．14、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是．15、在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=12a,这时二面角B-AD-C的大小为．16、一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．三、解答题（共6大题，共74分）DCABDABCMT17、(12分)写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．18、(12分)已知，α∩β=m,b,c,b∩m=A,c∥m求证：b,c是异面直线．19、(12分)△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且│AB│2=│AD│2+│BD│·│DC│．用解析法证明：△ABC为等腰三角形．20、(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．21、(12分)．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC⊥平面B1D1DB;(2)求证：BD1⊥平面ACB1(3)求三棱锥B-ACB1体积．22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(1)求直线EF的方程(4分)．(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10分)．D1C1B1A1CDBA_12cm_4cm海南省国兴中学04级高一年级模块终结性考试数学（2）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCDBBCBCDAA二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13．2或7214．315．60°，16．3:1:2三、解答题（共6大题，共74分）17、(12分)写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．解：两点式方程：05)3(00)3(xy；点斜式方程：)0(05)3(0)3(xy，即)0(53)3(xy；斜截式方程：305)3(0xy，即353xy；截距式方程：135yx；一般式方程：01553yx．18、(12分)已知，α∩β=m,b,c,b∩m=A,c∥m求证：b,c是异面直线．证明：假设b与c共面，则cb//或b与c相交．①若cb//，由ac//得a，b平行，这与Abm矛盾bAcmβαxyBOCAD②若Bbc，∵c，b，故B，B，故B必在、的交线m上，即a与c相交于点B，这与ac//矛盾，故也b与c不相交．综合①②知b与c是异面直线．19、(12分)△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且│AB│2=│AD│2+│BD│·│DC│．用解析法证明：△ABC为等腰三角形．解：作AOBC，垂足为O，以BC所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设(0,)Aa，(,0)Bb，(,0)Cc，(,0)Dd．因为22||||||||ABADBDDC，所以，由距离公式可得2222()()badadbcd，()()()()dbbddbcd0dbbdcbbc所以，ABC为等腰三角形．20、(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．解：因为)(134434213421333cmRV半球)(2011243131322cmhrV圆锥因为圆锥半球VV所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．21、(12分)．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(4)求证：AC⊥平面B1D1DB;(5)求证：BD1⊥平面ACB1(6)求三棱锥B-ACB1体积．(答案略)D1C1B1A1CDBA_12cm_4cm22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(3)求直线EF的方程(4分)．(4)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10分)．解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线．由题意，直线EF的方程为：x30+y20=1（2）设Q（x,20-23x）,则长方形的面积S=（100-x）[80-（20-23x）](0≤x≤30)化简，得S=-23x2+203x+6000(0≤x≤30)配方，易得x=5,y=503时，S最大，其最大值为6017m2试卷分析本试题是以高考命制为基准，全卷满分150分，其中选择题12题共60分，填空题4小题共16分，解答题6小题共74分．一、学生得分情况本次考试共有599人参加，平均分为84．1分，90分以上有275人，及格率为45．9%，学生分段成绩及人数如下表：分数段50分以下50-5960-6970-7980-8990-99100-109110-119120-129130-139140-149150人数6440807466947255351432累计64104184258324418490545580594597599分数段人数条形统计图如下：BAyxCDFEQPR0102030405060708090100人数0~5050~5960~6970~7980~8990~99100~109110~119120~129130~139140~149149~150分数段各分数段人数条形图人数二、学生答卷情况选择题答卷情况较好，大部分学生都能拿到40分以上，填空题的平均分为8分，第17题是考察学生对直线的方程形式的认识与应用，答题较好；第18题是考察学生对立体几何的掌握情况，大多数同学在解题过程中，不能准确应用立体几何语言阐述证题过程；第19题是考察学生对平面解析几何知识的初步应用，考生得分最低，原因是很多同学没有建立直角坐标系来解题；第20题是考察学生对几种几何体体积公式的理解与几何体间等体积的转化，效果较好；第21题是考察学生对立体几何中线与线、线与面间的关系的掌握情况，同时考察学生对几何体体积公式中各种元素对几何体体积的影响，第（1）、（2）小题答题较好，第（3）小题的答题情况一般，原因是学生不善于观察几何图形而苦苦寻找公式中的元素，故得分较低；第22题是考察学生构建函数解决现实问题的能力，学生得分较高．三、反思本次命题主要考察学生的运算、分析问题、空间想象、逻辑思维等等能力．在命题的过程中，我们试图通过试题的命制和考试来发现学生对基础知识掌握的情况，并以此为基础，重新给学生的学习能力进行定位，并通过考试成绩来制定下个学段的教学目标．有了这一层的指导思想，故在命题时，从易到难的方式进行命题，让学生在考试中能充分发挥自己的学习水平，在考试中享受数学学习的乐趣．从整个试卷的问题设置来看，我们认为试卷的命题是成功的，它能反映出学生的各种数学能力，考试结果达到我们的预期目标，但从评卷后的成绩来看，低分段的学生大有人在，这说明了我们在命题时，没有完全考虑“差生”答题的能力，这可能会打击部分学生学习数学的积极性．