湖北省麻城博达学校09-10学年高一数学测试题（一）（课改区）2009-10-13

湖北省麻城博达学校09-10学年高一数学测试题（一）（课改区）试题总分：150分★考试时间：120分钟★测试时间2009-10-13★命题人：刘国君一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列表示完全正确的一个是（）A．0B．{}C．{}D．{0},{0}2．已知全集}7,6,5,4,3,2,1{U，}5,4,3{A，}6,3,1{B，那么集合}7,2{（）A．ABB．BAC．()UCABD．()UCAB3．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）4．设集合M=1,62kxxkZ,N=1{,26kxxkZ则（）A．M=NB．MNC．MND．MN=5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆MNNC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆MNMD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆MN6.下列说法中，正确的一个是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若AB,则,AB中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若S为全集，且,ABS则ABS7．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A．]21,1[B．]1,(C．),2[D．]2,21[8．由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为xy，例如1]2.1[，1]3.0[，则函数1][2xy，)3,1[x的值域为（）A．)7,1[B．)5,1[C．5,3,1,1D．7,5,3,1,19.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f(x)6.12.9-3.5那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）A.(-∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)10．已知集合A、B，全集U，给出下列四个命题:①若AB，则ABB；②若ABB，则ABB；③若()UaACB，则aA;④若()UaCAB，则()aAB则上述正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算33233233421428abbababaa=.12．已知函数f(x)=1xx,则)41()31()21)4()3()2()1(fffffff_______13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____.14.给定集合A、B，定义{|,,}ABxxmnmAnB※．若{4,5,6}A，{1,2,3}B则集合AB※中的所有元素之和为．15.已知全集UAB中有m个元素，()()UUABCC中有n个元素．若ABI非空，则ABI的元素个数为________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）16.（本小题满分12分）设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求4241xx的值。17.（本小题满分12分）若集合2{|(32)0},{|(1)(2)(3)0},AxRxxxBxRxxx{|1},Cxmx定义集合M与N的新运算：{|())}MNxxMNxMN且((1)求集合A,B,AB(2)若ACA，求实数m组成的集合18.（本小题满分12分）若二次函数满足(1)()2(0)1fxfxxf且，（1）求()fx的解析式；（2）若在区间]1,1[上，不等式mxxf2)(恒成立，求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装,每件成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次定购量超过100件时,订购的全部服装的单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过500件.(1)当一次订购量为x件时,求出该服装的单价;(2)当销售商订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?20.（本小题满分13分）（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（本小题满分14分）已知函数()1fxxax(a∈R).（1）试给出a的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数f(x)在R上具有单调性，求a的取值范围.麻城博达学校2009届高一数学测试题（一）参考答案BCABADADCB11．32a12．2713.1214.1515.mn16．解：设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，由根与系数的关系知2321xx，2121xx．所以16161)21(2)]21(2)23[()(2]2)[(2)(2222212212212221222214241xxxxxxxxxxxx17.解：(1){0,1,2}1{1,23}2AB分，分{0,3}5AB分(2)1{0,1,}82分18．解：（1）设,)(2cbxaxxf由1)0(f得1c∴1)(2bxaxxf∵xxfxf2)()1(∴xbaax22∴11022babaa∴1)(2xxxf（2）由题意：mxxx212在]1,1[上恒成立，即0132mxx在]1,1[上恒成立设]1,1[,13)(2xmxxxg，则)(xg在]1,1[上递减，∴10131)1(mmg19.解:(1)当订购量为x件时,单价为**,,NxxxNxxp且且5001005062100060(2)设订购量为x件时,服装厂获得的利润为y,则有**,,NxxxNxxxy且且50010050221000202所以当100x时,5850y元.20．解：（1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有两个不同交点，所以方程有两解。21.（1）解：略（2）解：化简(1)11,()(1)11.ax,xfxax,x?-①a1时，当x≥-1时，()(1)1fxax是增函数，且()(1)fxfa協；当x-1时，()(1)1fxax是增函数，且()(1)fxfa.所以，当a1时，函数f(x)在R上是增函数.同理可知，当a-1时，函数f(x)在R上是减函数.②a=1或-1时，易知，不合题意.③-1a1时，取x=0，得f(0)=1，取x=21a，由21a-1，知f(21a)=1，所以f(0)=f(21a).所以函数f(x)在R上不具有单调性.综上可知，a的取值范围是(,1)(1,).