临汾三中高三年级第二次月考数学试题（理）

第1页，共6页临汾三中高三年级第二次月考数学试题（理科）一、选择题1．设不等式20xx的解集为M,函数()ln(1||)fxx的定义域为N,则MN为(A)[0,1)(B)(0,1)(C)[0,1](D)(-1,0]、2．已知集合M={1,2,3,m}，N={4,7,42,3nnn}（m、nN），映射f：y3x+1是从M到N的一个函数，则mn的值为（）A．2B．3C．4D．53．设a为非零实数，函数11(,)1axyxRxaxa且的反函数是A、11(,)1axyxRxaxa且B、11(,)1axyxRxaxa且C、1(,1)(1)xyxRxax且D、1(,1)(1)xyxRxax且4．设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)))2(((fff=（）A．0B．1C．2D．25．若2log0a,1()12b,则A.1a,0bB.1a,0bC.01a,0bD.01a,0b6．定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.Rxxy,3B.Rxxy,sinC.Rxxy,D.Rxxy,)21(第2页，共6页8．“1a”是“函数()||fxxa在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知m2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m+1，y3)都在二次函数y=x2－2x的图像上，则（）.A.y1y2y3B.y3y2y1C.y1y3y2D.y2y1y310．已知函数()fx满足:x4,则()fx=1()2x;当x4时()fx=(1)fx,则2(2log3)f=(A)124(B)112(C)18(D)3811．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122xy，值域为3,19的“孪生函数”共有(A)15个(B)12个(C)9个(D)8个12．设D是正123PPP及其内部的点构成的集合,点0P是123PPP的中心,若集合0{|,||||,1,2,3}iSPPDPPPPi,则集合S表示的平面区域是()A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域二、填空题13．方程03241＝xx的解是________________________14．函数xxysin2的单调增区间为_____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．若xexf1)(，则0(12)(1)limtftft___________.16．若函数2()1xafxx在1x处取极值,则a____________三、解答题17．设集合}73,42321,55,1{},72,4,2{23223aaaaaaBaaaA，问第3页，共6页是否存在}5,2{,BARa使？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.18．设集合25Axx，121Bxmxm，若BA，求实数m的取值范围.19．已知函数2lg(43)yxx定义域为M，求xM时，函数2()24xxfx的值域。20．设函数()221xxfxa(a为实数).（1）若a0,用函数单调性定义证明:()yfx在(,)上是增函数;（2）若a=0,()ygx图象与()yfx图象关于直线y=x对称,求函数()ygx的解析式.21．已知函数22()(23)(),xfxxaxaaexR其中aR(1)当0a时,求曲线()(1,(1))yfxf在点处的切线的斜率;(2)当23a时,求函数()fx的单调区间与极值｡22．已知函数)0()1(log)(22xxxf，)(,)(Raaxxg。（1）试求函数)(xf的反函数)(1xf；（2）函数)()()(1xgxfxh，求)(xh的定义域，判断并证明函数)(xh的增减性；（3）若（2）中函数)(xh的最小值为3，试求a的值。第4页，共6页临汾三中高三年级第二次月考数学试题（理科）参考答案一、选择题1．A2．B3．D4．B5．D6．C7．A8．A9．A10．A11．C12．D二、填空题13．3log2x；14．(,)15．e2（或12e）16．3三、解答题17．解：因为572},5,2{23aaaBA所以变形得：0)2)(1(2aa12aa或当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意，当a=1时，1},5{aBA不符合题意；当a=－1时，1},4,2{aBA故不符合题意；综上，不存在实数a，使得}5,2{BA18．解：若B，则121mm，∴2m若B，则12121512mmmm233mmm∴23a∴3a19．解：由2430xx即(1)(3)0xx得13x所以|13Mxx由2222()24(2)42(22)4xxxxfxxM当13x时0226x32()4fx所以函数fx的值域是32,4第5页，共6页20．解：(1)设任意实数x1x2,则f(x1)-f(x2)=1122(221)(221)xxxxaa=1212(22)(22)xxxxa=1212122(22)2xxxxxxa121212,22,220;xxxxxx120,20xxaa.又1220xx,∴f(x1)-f(x2)0,所以f(x)是增函数.(2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1,∴x=log2(y+1),y=g(x)=log2(x+1).21．本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识,考查运算能力及分类讨论的思想方法｡满分12分｡(I)解:.3)1(')2()(')(022efexxxfexxfaxx，故，时，当.3))1(,1()(efxfy处的切线的斜率为在点所以曲线(II).42)2()('22xeaaxaxxf解：.2232.220)('aaaaxaxxf知，由，或，解得令以下分两种情况讨论｡(1)a若32,则a22a.当x变化时,)x(f)x('f，的变化情况如下表:xa2，a222aa，2a，2a)x('f+0—0+)x(f↗极大值↘极小值↗.)22()2()2()(内是减函数，内是增函数，在，，，在所以aaaaxf.3)2()2(2)(2aaeafafaxxf，且处取得极大值在函数.)34()2()2(2)(2aeaafafaxxf，且处取得极小值在函数(2)a若32,则a22a,当x变化时,)()('xfxf，的变化情况如下表:第6页，共6页x2a，2aaa22，a2，a2)x('f+0—0+)x(f↗极大值↘极小值↗内是减函数。，内是增函数，在，，，在所以)22()2()2()(aaaaxf.)34()2()2(2)(2aeaafafaxxf，且处取得极大值在函数.3)2()2(2)(2aaeafafaxxf，且处取得极小值在函数22．解：（1）易求)0(12)(1xxfx。（2）axxgxfxhx12)()()(1，0a时，定义域为),0[；0a时，定义域为),[a；此函数在定义域内单调递增（∵)(1xf与)(xg在公共定义域内均为增函数，∴它们的和也为增函数）。（3）当0a时，由10log312)()(2minaahxha；当0a时，由93)0()(minaahxh。∴所求的a的值为10log2a或9a。