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1临颍二高2009—2010学年(上)高三第一次检测数学试题(理)时间120分钟,满分150分2009年9月1日命题人:杨占锋第I卷选择题(满分60分)一、选择题(每小题只有一个选项正确。5’×12=60’)1.已知集合2{2,1,},{4,9,1}AaaBa,若{9}AB,则a的值为()A.10或±3B.10或3C.10或3D.102.对任意实数,,abc,在下列命题中,真命题是()A.“acbc”是“ab”的必要条件B.“acbc”是“ab”的必要条件C.“acbc”是“ab”的充分条件D.“acbc”是“ab”的充分条件3.设随机变量服从正态分布(2,9)N,若(1)(1)PcPc,则c()A.1B.2C.3D.44.132lim1xxx()A.12B.0C.12D.不存在5.已知某函数()yfx的导函数()fx的图象如右图所示,则()fx的图象可能是下图中的哪个图象()A.B.C.D.6.已知函数32()1fxxaxx在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是()xy210xy210·xy·210xy210xy2102A.(,3][3,)B.[3,3]C.(,3)(3,)D.(3,3)7.函数()fx的定义域为开区间(,)ab,导函数()fx在(,)ab内的图象如下图所示,则函数()fx在开区间(,)ab内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知3120,(),(1)mfxmxxfm且≥12,则实数m()A.2B.2C.4D.49.函数3()1fxaxx有极值的充要条件是()A.0aB.a≥0C.0aD.a≤010.已知a是实数,1aii是纯虚数,则a()A.1B.1C.2D.211.当12iz时,100501zz的值为()A.1B.1C.iD.i12.设2221201221222nnnnnxaaxaxaxax,则22024213521lim[()()]nnnaaaaaaaa()A.1B.0C.1D.22第II卷非选择题(满分90分)二、填空题(5’×4=20’)13.设条件:|43|px≤1;条件2:(21)(1)qxaxaa≤0.若p是q的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______14.若*22221111()1224362nSnNnn,则limnnS=______15.曲线323610yxxx的切线中,斜率最小的切线的方程为______16.若复数z同时满足2zzi,ziz则z______(i为虚数单位,z是z的共轭复axyb○0○3数)2009—2010学年(上)高三第一次检测数学答题卷(理)第I卷选择题(满分60分)一、选择题(每小题只有一个选项正确。5’×12=60’)题号123456789101112答案二、填空题(5’×4=20’)13._________________________14._________________________15._________________________16._________________________三、解答题17.已知函数2()4sin()23cos214fxxx,且给定条件:42px.①在条件p下,求()fx的最大值及最小值.②若又给条件:|()|2qfxm,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.418.(12分)已知集合222{|(1)(1)0},Ayyaayaa215{|,03}22Byyxxx①若AB,求a的取值范围.②当a取使不等式21x≥ax恒成立的a的最小值时,求()RABð19.用数学归纳法证明:2*1()nnnnN520.某商品60元,每星期卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期少卖10件,已知,每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?21.甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错者得0分,设甲队中每人答对的概率均为23,乙队中3人答对的概率分别为23,23,13,且各人正确与否相互之间没有影响,用表示甲队的总得分.①求随机变量的分布列和数学期望.②用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB)622.已知函数32222()(1)52,()1fxxkkxxgxkxkx,其中kR。①设函数()()()pxfxgx,若()px在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围.②设函数()(0)()()(0)gxxqxfxx,是否存在k,对任意给定的非零实数1x,存在唯一非零实数221()xxx,使得21()()qxqx成立?若存在,求k的值,若不存在,请说明理由.72009—2010学年(上)高三第一次检测数学答案(理)一、选择题(每小题只有一个选项正确。5’×12=60’)题号123456789101112答案DBBACBABCADB二、填空题(5’×4=20’)13.1[0,]214.3415.3110xy16.1i三、解答题17.①()4sin(2)13fxx22633xmaxmin5,3yy②2()2,mfxmpq为的充分条件,233m525mm18.2{|1}{|24}AyyayaByy或①2143232aABaaa时或②210022xaxaa当2{|25}aAyyy时或{|25}(){|24}RRAyyAByy痧19.22(1)nkkkk时成立,即22132442(1)1nkkkkkkk时,左=∴成立20.设定价为x时利润为(90010)40(90010)'065LxxxLx令得∴价格为65元21.①可取值为0,1,2,3且3322()()(1)(0,1,2,3)33kkkpkkð∴的分布列为:80123P12729498272E②kA表示“甲队得k分”,kB表示“乙队得k分”,302134()()()243PABPABPAB22.(1)32()(1)(5)1pxxkxkx2()32(1)5pxxkxk只须()0px在(0,3)上有实数解,且无重根。3910[(21)]4213kxx(5,2]k2()0kpx时,有二等根1x(5,2)k(2)222()32(1)5(0)()()2(0)fxxkkxxqxgxkxkx0k时,记{()|0},{()|0},AgxxBfxx则(,),(5,),AkB1°当10x时,要使之成立,须AB,5k2°当10x时,要使之成立,须BA,5k由1°,2°得5k当5k时有AB,且0x或0x时()qx单调,满足题意。
本文标题:临颍二高2009-2010学年(上)高三第一次检测数学试题
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