月考1第1卷

2009学年第一学期鄞州高级中学高三数学月考试卷（理）一：选择题。（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题都只有一个正确答案）1．设A、B是两个集合，定义}2|1||{},,|{xxMBxAxxBA若且，|,sin||{xxNR}，则M－N=（）A．[－3，1]B．[－3，0）C．[0，1]D．[－3，0]2．方程lg3xx的解0x()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）3．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a＋3b|=（）A．7B10C．13D．44．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B。－0.5C。1.5D。－1.55．设函数()2(0)fxxx，则其反函数)(1xf的图像是（）A、B、C、D、6．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）A．①②④B．①④C．②④D．①③7．一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．368．已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，则（）A．αβB．sinαsinβC．tanαtanβD．cotαcotβ9．函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（）A．4,2；B．6,3；C．4,4；D．45,410．.函数13)(3xaxxf对于]1,1[x总有0)(xf成立，则a的取值为（）A.),2[B.),4[C.}4{D.]4,2[学校班级姓名学号座位号密封线内不要答题二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．不等式0121xx的解集是______。12．如果函数xaxy2cos2sin的图象关于直线8x对称，那么a。13．已知向量(1)(12)nn，，，ab，若a与b共线，则n等于______.。14．函数2234log()yxx的单调增区间是______________。15．已知11,041xyxyxy，且，则的最小值为。16．已知数列}{na满足112,02121,12nnnnnaaaaa，若761a，则2007a=___________。17．已知定义在R上的函数()fx的图象关于点3(,0)4对称，且满足3()()2fxfx，又(1)1f，(0)2f，则(1)(2)(3)(2008)ffff。三：解答题（本大题共6小题，共72分，请写出详细解答过程）18．在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且222.bcabc①求角A的大小；②若222sinsinsinABC，试判断△ABC的形状并求角B的大小.（本题共12分）19：设)0,0)(sin,(cos),sin)1(,(cosba是平面上的两个向量，且baba与互相垂直。①求λ的值；②若44,tan,53ab求tan的值.（本题共14分）20：设等比数列na的首项2561a，前n项和为nS，且12,,nnnSSS成等差数列．①求na的公比q；②用n表示na的前n项之积，即nnaaa21，试比较7、8、9的大小（本题共14分）21：已知：函数()bfxaxcx（abc、、是常数）是奇函数，且满足517(1),(2)24ff，①求abc、、的值；②试判断函数()fx在区间1(0,)2上的单调性并说明理由；③试求函数()fx在区间(0,)上的最小值．（本题共16分）22：已知二次函数2fxaxbxc。①若10f，试判断函数fx零点个数；②若对12,,xxR且12xx，12fxfx，试证明012,xxx，使01212fxfxfx成立。③是否存在,,abcR，使()fx同时满足以下条件①对,(4)(2)xRfxfx，且()0fx；②对xR,都有210()(1)2fxxx。若存在，求出,,abc的值，若不存在，请说明理由。（本题共16分）密封线内不要答题