益阳市箴言中学第二次数学模拟考试试题

第1页共4页益阳市箴言中学第二次模拟考试文科数学试题时量:120分钟,总分:150分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请把正确的答案的序号填在答题卡上．1．设集合},|),{(},|),{(2xyyxBxyyxA则集合BA为（）)}1,1(),0,0{()}1,1(),0,0{()},1,1{()},0,0{(,,0DRCBA2、已知条件p：2|1|x，条件q：ax，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．1a；B．1a；C．1a；D．3a；3、已知244log3.6,log3.2,log3.6abc则（）A．abcB．acbC．bacD．cab4．有四个个关于三角函数的命题:P1:232cos2sin,22xxRx;p2:yxyxRyxsinsin)sin(,,有P3:xxxsin22cos1],,2[有;p4:2:,cossinyxyx则有若其中假命题．．．是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（）A.P1,P4B.P2,P4C.P1,P3D.P2,P35．在下列区间中，函数()443xfxx的零点所在的区间为()A．1(,0)4B．1(0,)4C．11(,)42D．13(,)246．设ba，函数)()(2bxaxy的图像最可能是()yOabxAyOabxCyOabxDyOabxB第2页共4页7．设函数()sin(2)cos(2)44fxxx，则有（）A．()yfx在(0,)2单调递增，其图象关于直线4x对称B．()yfx在(0,)2单调递增，其图象关于直线2x对称C．()yfx在(0,)2单调递减，其图象关于直线4x对称D．()yfx在(0,)2单调递减，其图象关于直线2x对称8．已知函数2()1,()43,xfxegxxx若对实数ba,有()(),fagb则b的取值范围为（）A．[22,22]B．(22,22)C．[1,3]D．(1,3)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．9．已知：函数1()lg(1)1fxxx，则该函数的的定义域是：。10．求值:12coslog12sinlog22=11．已知向量)cos.1(),sin,1(ba且432,若53ba,则cossin12．设函数1)(2xaxxf在1x处取到极值，则实数a13．已知函数22,2()log,2xfxxxx，若关于x的方程kxf)(有两个不同的实根，则实数k的取值范围是。14．已知数列}{na对任意的*,Nqp满足qpqpaaa，且62a，那么10a。15．若定义在R上的函数)(xf满足条件：①对任意的Ryx,，都有)(1)()(yxfyfxf；②对所有非零的实数x，都有)1()(xfxxf。则：（1）)0(f；（2）)(xf的解析式为：)(xf。第3页共4页三、解答题：本大题共6小题，总分75分，解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为),3,1(,,,mcba且),sin,(sinBAn且m∥n.（I）求ab；（II）若△ABC的内角∠6C，求B的大小．17．（本小题满分12分）已知:向量)1,sin(cos),1,sin(cosxxbxxa,定义函数:1cossinsin)(2baxxxxf.（1）若2tan，试求)(f的值；（2）将函数)(xfy向右平移8个单位，再向下平移21个单位后得函数)(xgy，试求)(xgy在区间]32,12[x上的取值范围。18、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数abxfxx122)(是奇函数。（1）求ba,的值；（2）对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围。第4页共4页19.（本小题满分13分）已知函数xxbaxf32)(，其中常数ba,满足0ab。⑴若0ab，判断函数)(xf的单调性；⑵若0ab，求)()1(xfxf时x的取值范围。20、（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20020x时，车流速度v是车流密度x的一次函数。(I)当2000x时，求车流速度v关于车流密度x函数()vx的表达式)(xv；(II)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(xvxxf可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。21．（本小题满分13分）已知函数xbxxaxf1ln)(，曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程为032yx（I）求a，b的值；（II）证明：当0x，且1x时，1ln)(xxxf．