双鸭山一中2013年高一上期末数学试题及答案

一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.若1{|,}6MxxmmZ，1{|,}23nNxxnZ，则集合,MN的关系为（）A.MNB.MNC.NMD.NM2.函数22(2)5yxax在(4,)上递增，则a的范围是（）A.2aB.6aC.6aD.2a3.设31(,sin),(cos,)23barr且barrP，则锐角等于（）A.030B.060C.045D.0254.函数1()fxxx的图象关于（）A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线yx对称5.将cos(2)6yx的图象向左平移6个单位所得函数图象的一条对称轴是（）A．2xB．6xC．4xD．3x6.函数12log(43)yx的定义域是（）A.3(,)4B.(,1]C.3(,1]4D.[1,)7.函数2()ln(1)fxxx的零点所在的大致区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,)eD.(3,4)8.23sin702cos10oo=（）A．12B．22C．32D．29.已知函数()cos()fxAx的图象如右上图所示，2()23f，则(0)f（）mA.23B.12C.23D.12o223xy712111210.已知函数1()()lg20xfxx，若实数0x是函数()yfx的零点，且100xx，则1()fx（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不大于011.已知O、N、P在ABCV所在的平面内，且||||||OAOBOCuuruuuruuur，PAPBPBPCPCPAuuruuruuruuuruuuruur，0NANBNCuuruuuruuurr，则点O、P、N依次是ABCV的（）A.重心，外心，垂心B.外心，垂心，重心C.外心，重心，垂心D.内心，重心，外心12.定义两种运算：22abab，2()abab，则函数2()(2)2xfxx为（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量(1,2)OAuur，(3,)mOBuuur，若OAOBuuruuur，则m.14.幂函数121(22)kykkx在(0,)上是减函数，则k.[来源:学+科+网]15.若322，则1111cos22222=.16.已知函数(tan)sin2,(,)22fxxx，则1()2f=.三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知集合2{|121},{|310}PxaxaQxxx（1）若3a，求()RPQð；（2）若PQ，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知3cos()45，512sin()413，3(,)44，(0,)4，求sin()。19．（本小题满分12分）已知ar、br是非零向量,且(3)(75),(4)(72)ababababrrrrrrrr，求ar与br夹角。20．（本小题满分12分）已知ABC、、是ABC的三个内角，向量(1,3),(cos,sin)AAmnurr且1nmurr。（1）求角A；（2）若221sin23cossinBBB，求tanB。21．（本小题满分12分）已知函数2()sin()coscos(0)fxxxx的最小正周期为。（1）求的值；（2）将函数()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()ygx在区间[0,]16上的最小值。22．（本小题满分12分）定义在(1,1)上的函数()fx，对任意的,(1,1)xy都有：()()()1xyfxfyfxy；且当(,0)x时，()0fx，回答下列问题：（1）判断函数()fx在(1,1)的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数()fx在(1,1)的单调性，并说明理由；（3）若11()52f，试求111()()()21119fff的值。高一数学试题答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BDCACCBDCABA18.340sin()442445Q又553550cos()4442413Q…………6556sin()sin[()()]4465…………1219.3…………1220.（1）11,cos3sin1,sin()62mnAAAurrQ50,,666AAQ故,663AA…………6（2）tan2B…………1221.解：(1)(1)21()sin(2)1242fxx…………6(2)min21()sin(4)0()1242gxxxgx当时…………1222.（1）令0xy则2(0)(0)(0)0fff令(0)()()0()()yxffxfxfxfx所以()fx是奇函数。…………4（2）任取12,(1,1)xx且设12xx12121212()()()()()1xxfxfxfxfxfxx1212110xxxxQ则12121212||01001xxxxxxxx121212()0()()1xxffxfxxx所以函数在给定区间上递减。…………8（3）()()()()()1xyfxfyfxfyfxy