小溪塔高中2010年高一年级期中考试数学试题必修1

小溪塔高中2010年高一年级期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}则a的值为（）A、0B、1C、2D、42、设集合A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，从A到B的映射f：(x,y)→(x+2y，2x－y)，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为（）A、（1，3）B、（1，1）C、（53，51）D、（21，21）3、f(x)=0,0,32xxxx则f(f(－1))的值为（）A、－3B、1C、3D、94、下列函数中与函数y=x相等的函数个数为（）（1）y=(x)2；（2）y=33x；（3）y=2x；（4）y=xx2A、0B、1C、2D、35、若f(x)=x2-2kx在[1，4]上是增函数，则k的范围是（）A、k≥1B、k≥4C、k≤4D、k≤16、函数f(x)=loga(4x-3)过定点（）A、（1，0）B、（43，0）C、（1，1）D、（43，1）7、三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A、acbB、abcC、bacD、bca8、函数f(x)=lnx+2x-6有零点的区间是（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（-1，2）9、设a∈{－1，1，21，2，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（）个。A、0B、1C、2D、310、若不等式x2-logmx0在区间（0，21）内恒成立，则实数m的取值范围是（）A、m≥161B、0m≤161C、0m41D、161≤m1二、填空题（每小题5分，共25分）11、若f(x)=a－122x(a∈R)是奇函数，则a的值为12、计算63125.132的结果为13、函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x)(a0,a≠1)的定义域为（用区间表示）14、若函数f(x)=ax(a0,且a≠1)的反函数的图象过点（2，-1），则a=15、已知关于x的方程x2-3x+m=0的两个不相等的实根都在区间（0，2）内，则实数m的取值范围是三、解答题（共75分）16、（12分）已知A={x︱x2-3x+2=2}，B={x︱ax-2=0}，且A∩B=B，求实数a组成的集合C。17、（12分）已知函数f(x)=x+xa，且f(1)=2（1）求实数a的值；（2）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数f(x)在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明。18、（12分）已知集合A={x︱x∈R︱21logx≥2}，B={x︱x∈R︱2x≥1}。（1）求A∩B；（2）求ABC.19、（12分）（1）函数f(x)=x2-2x，x∈[0,b]且该函数值域为[-1，3]，求b的值。（2）已知函数y=b+xxa22，(a，b是常数，a0且a≠1)在区间[－23，0]上有ymax=3，ymin=25，试求a，b的值。20、（13分）某商店在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是10020ttP),3025(),250(NttNtt，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=－t+40(0t≤30,t∈N)，求这种商品的日销售额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21、（14分）已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)。（1）求证：f(x)是奇函数；（2）若x0，f(x)0，并且f(1)=－21，试求f(x)在区间[-2，6]上的最值。