新课标2005年广东省深圳市高一数学函数复习题

函数复习题一、选择题：1、下列四组函数中表示同一函数的是（A）Af(x)=|x|与g(x)=2xBy=x0与y=1Cy=x+1与y=112xxDy=x－1与y=122xx2、函数y=12xx的定义域为（D）Ax≠1Bx≥－2C－2x1或x1D－2≤x1或x13、已知f(x1)=11x，则f(x)的解析式为（C）Af(x)=x11Bf(x)=xx1Cf(x)=xx1Df(x)=1+x4、函数y=x2－6x+10在区间上（2，4）上（D）A单调递增B单调递减C先递增后递减D先递减后递增5、若24x=－2x，则实数x的取值范围是（D）Ax0Bx0Cx≥0Dx≤06、函数y=2x21的定义域是(C)A[21,+∞]B（－∞，21）CRD（－∞，0）7、若y=(1－a)x在R上是减函数，则a的取值范围是（B）A（1，+∞）B(0,1)C(－∞,1)D(－1,1)8、函数f(x)=xx2)21(2(B)A是奇函数B是偶函数C非奇非偶D既奇既偶9、指数式b3=a(b0,且b≠1)所对应的对数式是(D)Alog3a=bBlog3b=aClogab=3Dlogba=310、下列等式成立的是(C)Alog2(8－4)=log28－log24B48log4log8log22.2Clog28=3log22Dlog2(8+4)=log28+log2411、函数y=log21|x|的图象特点为(B)A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称二、填空题:12、已知f(x)=)1(3)1(1xxxx,则f(f(25))=_______3______；13、若f(x)的定义域为[－1,4]，则函数f(x+2)的定义域为____________；14、已知函数f(x)=x2－(3a－1)x+a2在区间上单调递增，则实数a的取值范围为___________；15、若f(x)=(m－2)x2+(m+1)x+3是偶函数，则m=_____________；16、已知函数f(x)=ax3+bx+1，a,bR,且f(4)=0，则f(－4)=___________________；17、函数f(x)=5+ax－1恒过点P，则点P的坐标为_____________；18、将323abba化成指数幂形式：________________；19、比较90.6,270.48,(31)－1.5的大小关系为_____________________.三、解答题:20、求证：y=kx+b(k0)是R上的增函数.证明：在R上任取x1x2，x1－x20,则f(x1)－f(x2)=(kx1+b)－(kx2+b)=k(x1－x2)0即f(x1)f(x2)，所以y=kx+b(k0)是R上的增函数.21、已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f(x+1)－f(x)=2x,求f(x)的表达式.解：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，由f（0）=1得，a02+b0+c=1,即c=1；由f(x+1)－f(x)=2x得，a(x+1)2+b(x+1)+c－(ax2+bx+c)=2x,整理得：2ax+a+b=2x即022baa得a=1,b=－1,c=1所以：f(x)=x2－x+1.22、求函数f(x)=(x－1)2+1在下列情况下的值域：①xR②x{－1,0,1}③x[－1,0]④x[2,3]⑤x[－1,2]23、定义在(－1,1)上的函数f(x)是增函数，且满足f(a－1)f(3a)，求a的取值范围.解：由题意得，aaaa31131111即21313120aaa所以0a3124、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+x－1,求的表达式.解：由题意知：f(－0)=－f(0)=f(0),f(0)=0;当x0时，－x0,f(－x)=(－x)2+(－x)－1=x2－x－1=－f(x),即f(x)=－x2+x+1所以f(x)的表达式为：f(x)=