新课标必修一《函数的单调性和奇偶性测验

姓名______函数的性质单元测验分数______一.选择题.1.知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间[0,+)上是增函数，则f(-2),f(-),f(3)的大小关系是（）Ａ．f(-)f(-2)f(3)Ｂ．f(3)f(-)f(-2)Ｃ．f(-2)f(3)f(-)Ｄ．f(-)f(3)f(-2)２.定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数ｆ（ｘ）为增函数，偶函数ｇ（ｘ）在［０，＋∞)上图象与ｆ(ｘ)的图象重合.设ａ＞ｂ＞０，给出下列不等式，其中成立的是()①ｆ（ｂ）－ｆ（－ａ）＞ｇ（ａ）－ｇ（－ｂ）②ｆ（ｂ）－ｆ（－ａ）＜ｇ（ａ）－ｇ（－ｂ）③ｆ（ａ）－ｆ（－ｂ）＞ｇ（ｂ）－ｇ（－ａ）④ｆ（ａ）－ｆ（－ｂ）＜ｇ（ｂ）－ｇ（－ａ）Ａ.①④Ｂ.②③Ｃ.①③Ｄ.②④３.函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是（）A.(,1]aB.[2,)aC.[1,2]aD.(,1][2,)a４.若函数是奇函数，当x0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x0时，f(x)的解析式是（）.A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)５.定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ２）＜０的ａ取值范围.（）Ａ．（０，１）Ｂ．（－２，１）Ｃ．［０，１］Ｄ．［－２，１］６.已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围.（）Ａ．1[1,)2Ｂ．［１，２］Ｃ．［－１，０］Ｄ．（11,2）二.填空题.７.若ｆ（ｘ）是偶函数，其定义域为Ｒ，且在[0,+)上是减函数，则ｆ（2a2+a+1）f(3a2-2a+1)的a的取值集合为________________.8.已知f(x)是奇函数，定义域为{x|xR且x0},又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)0的x取值范围是________.9.若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是_______.10.(),()xgx都是奇函数，f(x)=()()axbgx+2在（0，+）上有最大值5，则f(x)在（-，0）上有最_______值________.三.解答题.11．设函数ｆ（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函数，又ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，并且ｆ（ｘ）＜０，指出Ｆ(ｘ）＝)(1xf在（－∞，０）上的增减性?并证明.12.设f(x)是定义在（0,+）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)2成立的取值范围.试题答案（供参考）一.1.D2.C3.D.4.D5.A6.A二.7.（0，3）8.(-1,0)(1,+)9.a或a10.小，-1.三.11.证明：F（x）在（-，0）上是增函数.证明过程如下：设121212122112120,0,11()()()()()(),()()()0()()()xxxxFxFxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfx在（，）上是减函数，又是奇函数，1221121122121212()(),()()0,()0,(0,),0,()()0.()()0.()()0,()()0,()().fxfxfxfxfxxxxfxfxfxfxfxfxFxFxFxFxF（x）在（-，0）上是增函数.12.3,4.