广东省新课标必修1基本初等函数（Ⅰ）测试题-新人教

1基本初等函数（Ⅰ）测试题班级姓名学号考分考试时间120分钟总分150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．函数210)2()5(xxy（）A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．函数Rxxxy|,|，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数4．已知函数)(1)()(xfxfxg，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数5．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）6．函数2422xxy的单调递减区间是（）A．]6,(B．),6[C．]1,(D．),1[7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%8．函数||2)(xxf的值域是（）2A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R9．如图1—9所示，幂函数xy在第一象限的图象，比较1,,,,,04321的大小（）A．102431B．104321C．134210D．14231010．已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11．幂函数f(x)的图象过点4(3,27)，则f(x)的解析式是.12．计算33433233421428abaabaaba=.13．将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14．三个变量321,,yyy随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中变量变化模型为（只说明函数类型，不必写出解析式）。13423三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。15．（12分）求函数23log(253)yxx的单调区间。16．（12分）（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？417．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系..6543212132323123xyxyxyxyxyxy）；（）；（）（；）；（）；（）（（A）（B）（C）（D）（E）（F）18．（12分）已知函数11)(xxaaxf(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.519．（14分）为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大的积雪深度x于当年灌溉面积y。现在是连续10年的资料，如下表：年序最大积雪深度x厘米灌溉面积y公顷115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9①描点法画出灌溉面积随积雪深度变化的图象；②建立基本反映灌溉面积随积雪深度变化的函数解析式，并画图象；③若今年积雪深度25厘米，可以灌溉多少公顷.20．（14分）九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数cbayx（其中a、b、c为常数），且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？6基本初等函数（Ⅰ）测试题参考答案一、DCCDAABADA二、11、)0()(34xxxf12、32a13、1)1(log2xy14、y1呈幂函数，y2呈指数函数，y3呈对数函数三、15、解：由22530xx得132xx或，令u=2253xx,因为u=254912()(,)482x在上单调递减，在(3,)上单调递增因为3logyu为减函数，所以函数23log(253)yxx的单调递增区间为(3,)，单调递减区间为1(,)2。16、解：解：（1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有两个不同交点，所以方程有两解。17、解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）323xxy定义域[0，)，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，)是增函数；.),0(16),0(15),0(14),0[3),0[22133223232331上减函数函数，在既不是奇函数也不是偶定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；，是偶函数，在定义域为）（是增函数；，是奇函数，在定义域为）（RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.18、解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，7则1111)()(221121xxxxaaaaxfxf。=)1)(1()1)(1()1)(1(212121xxxxxxaaaaaa∵a＞1，x1＜x2，∴a1x＜a2x.又∵a1x+1＞0，a2x+1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.19、解：①草图略，刻度数据点位置要求准确，可以观察到数据点大致落在一条直线附近。②由上面题例，可令bxay，取出两组数据（10.4，21.1），（24.0，45.8）代入可得，8.1,4.2ba，这样可得到模型xy8.14.2③借助图象，以及函数解析式易得今年灌溉面积47.4公顷。20、解：(1)若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得：6393241rqprqprqp02121rqp所以：f(x)=21x2+21x(2)若以g(x)=a•bx+c作模拟函数，则63132cabcabcab32338cba所以：g(x)=38•(23)x-3(3)利用f(x)、g(x)对1994年co2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)=15可比单位g(5)=17.25可比单位∵|f(5)－16||g(5)－16|8故选f(x)=21x2+21x作为模拟函数与1994年的实际数据较为接近。