新兴县惠能中学2010--2011学年第一学期期中考试

-1-第4题图第7题图新兴县惠能中学2010--2011学年第一学期期中考试高一数学（必修一）本试卷共4页，满分150分。考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的.1．集合1,3,5,2,3,5MN,则MN=（）A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,5}2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．1yx和112xxyB．f(x)＝x,g(x)＝xx2B．C．2()fxx和2()(1)gxxD．xxxf2)()(和2)()(xxxg3．下列函数，在其定义域内为减函数的是（）A．3xyB．2logyxC．lnyxD．54yx4．如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.ABB.UBCA[来源:高考资源网]C.ABD.UACB5．在(2)log(5)aya中，实数a的取值范围是（）A.2335aa或B.52aa或C.25aD.34a6．若221log2,log3ab，1.01.1c，则cba,,的大小关系为（）A.cbaB.bcaC.bacD.acb7.如图给出了函数(1),log,log,xaayayxyx2(1)yax的图象(01aa且)，则与函数(1),log,log,xaayayxyx2(1)yax依次对应的图象是（）A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②8．函数321yxxx有零点的区间是（）[来源:高考资源网KS5U.COM]A.(0,1)B.(1,2)-2-C.(2,3)D.(3,4)9.定义在R上的偶函数()fx,在0,上是增函数,则下列选项正确的是（）A.(3)(4)()fffB.(3)()(4)fffC.()(4)(3)fffD.(4)()(3)fff10．已知()fx是奇函数，且当0x时，2()1fxxx，则当0x时，()fx（）A．21xxB．21xxC．21xxD．21xx二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．集合{1,2,3,4}A的子集的个数为.12.已知函数(1),0()2,03,0xfxxfxxx＝，则(2)f____________.13.已知3126ab，则11ab_________.14.方程062xx的实数解的个数有_______个.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15.（本题12分）计算下列式子[来源:ks5u]（1）213baba（2）1223029279.61.548（3）9log4log25log53216．（本题12分）已知函数6()41fxxx，(1)求函数)(xf的定义域；(2)求(1)f，(12)f的值；-3-（3）若(4)fa-(4)fa+8aa=0，求a的值。[来源:高考资源网KS5U.COM]17.（本题14分）已知函数2(3,6)2fxxx(1)求函数fx在3,6上的单调性？并证明你的结论；(2)求函数fx最大值与最小值;(3)若函数()gxm的图象恒在fx的图象的上方，求m的取值范围.18.（14分）已知函数2()22,5,5fxxaxx（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数19.(14分)定义在R上的函数)(xf，对任意的Ryx,，有)()(2)()(yfxfyxfyxf，且0)0(f。（1）求证：1)0(f；-4-（2）求证：)(xf是偶函数。[来源:高考资源网KS5U.COM]20.（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025,,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？惠能中学2010--2011学年第一学期期中考试高一数学（必修一）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案CDDBACBBBA二、填空题：每小题5分，共20分11.16；12．-2；13．2；14．1；三、解答题：本大题共4小题，共80分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15．解：略16．解：略17.解：参照课本31页例题18．解：2(1)1,()22,afxxx对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf∴maxm()37,()1infxfx-5-（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a[来源:高考资源网KS5U.COM]20.（14分）设日销售金额为y（元），则Qpy．……………1分2220800,1404000,ttytt025,,2530,.ttNttN22(10)900,(70)900,tt025,,2530,.ttNttN……………8分当Ntt,250，t=10时，900maxy(元)；……………10分当Ntt,3025，t=25时，1125maxy（元）．……………12分[来源:高考资源网]由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.……………14分