高三第三次月考数学试卷(文科)答案

高三第三次月考数学(文科)试卷第1页(共2页)银川一中2011届高三第三次月考数学（文科）参考答案一．DBBAA，DACBB，CA二．13．，14。9，15。（1）（4），16。（-，1）17．解：（1）4（2）|)4sin(223)cos1()1(sin|22ba|当4时，|||bamax=1218.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q0,1341212124qdqd解得d=2,q=2.所以an=2n-1,bn=2n-1((2)1212nnnnba,Sn=1+12212122322523nnnn2Sn=2+3+2523212232nnnn两式相减得：Sn=2+2(122212)2121211nnn=2+11123262122112112nnnnn19解：（I）由余弦定理及已知条件abba224,3sin21,4abCab联立方程组,4,422ababba解得.2,2ba（II）由题意;332,334,6,2,0cos,cossin2cossin,cossin4)sin()sin(baBAAAAABAAABAB时当即高三第三次月考数学(文科)试卷第2页(共2页)当,sin2sin0cosABA时，得由正弦定理得,2ab联立方程组,2,422ababba解得.334,332ba所以.332sin21CabSABC的面积20．解：（1）设隔热层厚度为()xcm，由题设，每年能源消耗费用为()35kCxx．再由(0)8C，得40k，因此40()35Cxx，而建造费用为1()6Cxx最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为140800()20()()2066(010)3535fxCxCxxxxxx（2）22400'()6(35)fxx，令'()0fx，即224006(35)x．解得5x，253x（舍去）．当05x时，'()0fx，当510x时，'()0fx，故5x是()fx的最小值点，对应的最小值为800(5)6570155f。即当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。21．解：（1）当1a时，2()ln1(0)fxxxxx，则(2)ln22f，又222122'()1xxfxxxx，则曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线斜率为'(2)1f，因此，切线方程为(ln22)2yx，即ln2yx（2）222111'()(0)aaxxafxaxxxx，设2()1gxaxxa，(0)x,则'()()fxgx与符号相同。①若0a，()1,0gxxx，当1x时，()0'()0()(1,)gxfxfx在上单调递增；当1x时，()0'()0()(0,1]gxfxfx在上单调递减。②若0a，则'()0()0fxgx，高三第三次月考数学(文科)试卷第3页(共2页)即210axxa，解得1211,1xxa。当12a时，121xx，()0gx恒成立，即'()0fx恒成立，因此()fx在(0,)上单调递减；当102a时，111a。可列表如下：x(0,1)1(1,1)a1(1,)a'()fx（与()gx符号一致）()fx↘↗↘综上所述：当0a时，()fx在(0,1)上单调递减，在(1,)单调递增；当12a时，()fx在(0,)上单调递减；当102a时，()fx在(0,1)和1(1,)a上单调递减，在1(1,1)a上单调递增。22．（1）ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，ＤＨ２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，ＤＨ＝４，ＤＥ＝８（2）ＰＣ切圆Ｏ于点Ｃ，ＰＣ２＝ＰＤ·ＰＥ，252＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），ＰＤ＝２。23．（1）y=x,x2+y2=6x(2)圆心到直线的距离d=233,r=3,弦长AB=3224．（Ⅰ）令214yxx，则1521334254xxyxxxx，，，，，．≤≥．．．．．．．．．．．．．．．3分12O2y4xy高三第三次月考数学(文科)试卷第4页(共2页)作出函数214yxx的图象，它与直线2y的交点为(72)，和523，．所以2142xx的解集为5(7)3xx，，．（Ⅱ）由函数214yxx的图像可知，当12x时，214yxx取得最小值92