英德市一中2011屆高三第2次月考文数学试題

1英德市一中2011屆高三第2次月考文數試題一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCAA.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,92.下列命题中的假命题．．．是A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR3.已知2,aibiabRi，其中i为虚数单位，则abA.1B.1C.2D.34.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为A.-1B.0C.1D.35.在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行6.函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数7.函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）28.函数164xy的值域是A.[0,)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于A．3B．2C．23D．610.给定函数①12yx，②12log(1)yx，③|1|yx，④12xy，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．11.cos13计算sin43cos43-sin13的值等于12.2log510＋log50.25＝13.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=14.在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是3三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.（本小题满分12分）已知函数2()2cos2sinfxxx（Ⅰ）求()3f的值；（Ⅱ）求()fx的最大值和最小值16.（本小题满分12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。17.（本小题满分14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=2,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;[来源:Z,xx,k.Com]418.（本小题满分14分）已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.19.（本小题满分14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(2,0)，(2,0)，离心率是63，直线y=t与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。20.（本小题满分14分）已知函数f（x）=3231()2axxxR，其中a0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间11,22上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.