浙江省东阳中学2010届高三上学期期中考试数学（理）试题

东阳中学2009年下学期期中考试试卷学科网（高三理科数学）学科网命题：楼方红审题：金迅婴学科网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1．集合}32|{xxM，}1|{xxN，则)(NMCR=（）学科网A．}31|{xxx或B．}31|{xxC．}31|{xxx或D．学科网2.设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为（）学科网A.37B.13C.5D.1学科网3．若22)4sin(2cos，则cossin的值为()学科网A．72B．12C．12D．72学科网4．在各项都为正数的等比数列}{na中，首项31a，前三项和为21，则543aaa（）学科网A．33B．84C．90D．189学科网5.已知双曲线22221xyab（0a，0b）的一条渐近线的斜率为12，则该双曲线离心学科网率是()学科网A.5B.52C.52或5D.2学科网6．若l为一直线,,,为三个互不重合的平面,给出三命题:学科网①,②,∥学科网③l∥l,.其中正确的命题有（）学科网A.0个B.1个C.2个D.3个学科网7．“18a”是“对任意的正数x，21axx”的()学科网Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件学科网学科网8．函数10axxayx的图象的大致形状是（）学科网ABCD学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网oxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1ooxyo1-1oo俯视图侧视图主视图9．设函数252,-2x0()()log(5),0x2xfxgxxx，若()fx是奇函数，则当x(0,2]时，()gx的最大值是（）学科网A．14B．34C．34D．14学科网10．设1a，定义111122fnnnn，如果对2n，不等式学科网127logafnb17log7ab恒成立，则实数b的取值范围是（）学科网A.292,17B.0,1C.0,4D.1,学科网二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）学科网11．设向量(12)(23)，，，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则．学科网12.抛物线xy162上一点P到x轴的距离为12,则点P与焦点F间的距离|PF|=_______13.将函数cos()3yx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，所得函数的解析式为_________________________14．如上右图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为15．已知圆O：225xy和点A（1，2），过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为16.已知nS是数列}{na的前n项和,若nnnnna212)2)(1(1,则nS=_____________________________________17.设,xy满足约束条件360200,0xyxyxy,若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为12,则23ab的最小值为______________东阳中学2009年下学期期中考试答题卷（高三理科数学）一.选择题题号12345678910答案二.填空题11._____________________12._________________________13._____________________14._________________________15._____________________16._________________________17._____________________三奎屯王新敞新疆解答题（本大题共5小题，共72分奎屯王新敞新疆）18.}{na是首项为4,公差0d的等差数列,记前n项和为nS,若331S和441S的等比中项为551S.(1)求}{na的通项公式na;(2)求使0nS的最大n值.OPFEDCBA19．已知向量.3sin2)(),3sin,3(cos),1,3(xxfxxnmnm记（1）若)(],,0[xfx求函数的值域；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若AacbCfsin,,1)(2求且的值。20.如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得.AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．（1）当5a时，求证：OC//平面DEF；（2）当4a时，求平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二面角的余弦值；21.已知A、B、C是椭圆)0(1:2222babyaxm上的三点，其中点A的坐标为)0,32(，BC过椭圆m的中心，且||2||,0ACBCBCAC．（1）求椭圆m的方程；（2）过点),0(tM的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||||DQDP.求实数t的取值范围22.已知函数2ln)(bxxaxf图象上一点))21(,21(fP处的切线方程为472ln23xy.(1)求a,b的值.(2)若方程f(x)+m=0在],1[22ee内有两个不等实根,求m的取值范围.(其中e是自然对数的底,e≈2.7)(3)令nxxfxg)()(,如果g(x)的图象与x轴交于),)(0,(),0,(2121xxxBxAAB中点为.0)(:),0,(0/0xgxC求证东阳中学2009下学期期中考试答案高三理科数学CACBBCDACD11.212.1313.14.1/615.25/416.17.25/618.解(1)(2)n=419.解(1)(2)20.(1)取FD中点M,可证OC//EM.(2)21.(1)(2)设直线方程为联立方程组得:PQ中点M(),由代入得:0t4.22解(1)a=2,b=1(2).-m=f(x).f(x)在减函数,,由图象得:所以