重庆市巫山高级中学2011届高三第一次月考理科数学试卷

巫山高级中学2011级高三第一次月考试题数学（理科）命题：胡厚松审题：张兴绪2010、10、8本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上．3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合}52{NxxxA且的真子集．．．的个数是()A、16B、8；C、7D、42、已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、三个数5.06，65.0，6log5.0的大小顺序为（）A、5.05.0666log5.0B、6log65.05.05.06C、65.05.05.066logD、5.065.065.06log4、已知集合1,0A，1,0,1B，f是从A到B的映射，则满足)1()0(ff的映射有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若函数()yfx的图象与函数21log1yx的图象关于yx对称，则(1)f()A、1B、12C、12D、16、函数)0()()0(3)(2xxgxxxxf为奇函数，则)(xg（）A、xx32B、xx32C、xx32D、xx3227、设)0(42)0(23)(2xxxxxaxf，要使()fx在(,)内连续，则a的值为（）A、16B、13C、6D、1248、函数|1||ln|xeyx的图象大致是（）[来源:学§科§网]9、如果关于实数x的方程213axxx的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围（）A、22aaB、0aa或2aC、2aa或2aD、0aa或2a10、已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任意的实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A、(0,2)B、(2,8)C、(0,8)D、(,0)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）11、不等式1ln(2)0x的解集为___________；12、已知)0(0)0()0(1)(xxxxxf，则)2(ff_______；13、已知定义在R上的连续函数)(xfy的图象在))2(,2(fM处的切线方程为2xy，则)2()2(/ff；14、已知奇函数)(xf的定义域为aaxx2)0(a，则)1(xf的定义域为；15、定义在R上的非常数函数()fx同时满足以下三个条件：①2)()()(yfxfxyf；②)6(xf为偶函数；③)1()1(xfxf，则)2011(f三、解答题本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．16．（本小题满分13分）：记关于x的不等式)0(111axa的解集为P，函数)23(log2)(22xxxfx的定义域为Q．（1）若3a时，求集合P；（2）若QPQ，求实数a的取值范围．17．（本小题满分13分）：2008年7月20日市委三届三次全委会提出了五个重庆的建设目标即：“宜居重庆”、“畅通重庆”、“森林重庆”、“平安重庆”、“健康重庆”。今市团委将举办全市中学生“话说五个重庆建设”演讲比赛活动。我校将从演讲实力相当的6名同学，其中4名男同学2名女同学中随机选出2名同学参赛.求：(1)甲同学被选中的概率是多少？(2)记随机变量为“选出的2名同学中女生的人数”，求的分布列及数学期望。18．(本小题满分13分)已知命题P：函数122)(xmxxf在区间,1上为减函数，命题Q：任意Rx，012mxx。（1）若非Q为真命题，求实数m的取值范围；（2）如果“QP或”为真命题，“QP且”为假命题，求实数m的取值范围。19．(本小题满分12分)如题19图，已知四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PD面,2,ABCDPD,EF分别为,BCAD的中点.(1)求直线DE与面PBC所成的角；(2)求二面角PBFD的大小.20．(本小题满分12分)已知函数)(xf的图象与221)(xmxxh的图象关于点)1,0(A对称，且函数)(xh的反函数图象恒过点)1,3(B。（1）求)(xf的解析式；（2）若xaxfxg2)()(，且)(xg在区间2,0上为减函数，求实数a的取值范围。21．(本小题满分12分)已知a为实数，函数))(23()(2axxxf（1）若函数)(xf的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；ABCDEFP题19图（2）若0292)(2/axxf有两个大于1的根，求a的取值范围；（3）若0)1(/f，对任意1x，2x0,1且2,0t时，不等式)()(1653212xfxfmmtt恒成立，求m的取值范围。巫山高级中学2011级高三第一次月考试题数学（理科）参考答案一、选择题1----5：CADBB，6------10：CADBC9、原问题331axx有且仅有一个正实数解．令1(0)ttx，则33att，令3()3(0)ftttt，2'()33ftt，由'()0ft得1t或1t．又(1,1)t时，'()0ft；(,1)t,(1,)时，'()0ft所以()(1)2ftf极大值＝．又,()tft；,()tft．结合三次函数图像即可．二、填空题11、01xxx或12、13、514、)1,3(15、2三、解答题17、（1）记事件A为：“甲同学被选中”。则31)(2615CCAP……………………5分（2）的可能取值为0，1，2则52)0(2624CCP158)1(261214CCCP151)2(2622CCP………8分则的分布列为…………………10分[来源:学。科。网Z。X。X。K]所以3215121581520E…………………………13分012P5215815119．解：(Ⅰ)取PC的中点,N连接,,DNENPD面,ABCD,PDBC∴又由题意，有DCBCBC∴面,PDC∴面PBC面,PDC20、解：（1）∵)(xh的反函数图像过点1,3，则)(xh的图像过点3,1…………2分∴12)1(213mm……………………3分则2)1(21)(xxxh……………………4分设)(xf图像上任意一点),(yxP其关于)1,0(A对称的点)2,(/yxP在)(xh的图像上∴2)1(212xxy即)1(21)(xxxf……………………7分（2）)1(212)()(xaxxaxfxg在2,0上单调递减，由重要函数单调性可知21a即可，则a的取值范围为,3.……………………12分21、解：3233()22fxxaxxa，23'()322fxxax………1分（1）函数()fx的图象有与x轴平行的切线，'()0fx有实数解2344302a，292a，所以a的取值范围是332][222（，，）…………………3分（2）依题意0292232322axaxx即0622aaxx有两个大于1的根。不妨设两根分别为1x，2x，即11x，12x；则011x，012x且axx221，axx621所以0)1)(1(0)1()1(02121xxxx…………………5分3,77123aaaaa或即a的取值范围是]3,7(…………6分①3003)0()(02minmmgtgm…………………10分②470324)2()(22minmmmgtgm…………………11分③040324)2()(22022minmmmmmgtgm…………………12分综上述，m的取值范围为3,7