温州市十校联合体2012年高二下学期数学(文)期末试题及答案

2011学年第二学期十校联合体高二期末联考数学（文）试题卷(完卷时间：100分钟，满分：120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合}2,1,0{},1,0,1{NM，则NM（）A.}0{B.}1,0{C.}1,1,0{D.}2,1,1,0{2.若53sin，是第二象限，则cos（）A.53B.54C.43D.543.复数)1()1(2iiz的共轭复数z（）A.i3B.i3C.i3D.i34.已知函数0,40,12)(2xxxxxf，则))2((ff（）A.4B.-4C.5D.-55.在用反证法证明“已知,233qp求证：2qp”时的反设是（）A.2qpB.2qpC.233qpD.2qp6.若集合}2,21{},cos,1{BA，则“32”是“}21{BA”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件7.设函数()fx是函数()fx的导函数,()yfx的图象如右图所示，则()yfx的图象最有可能的是（）网A.B.C.D.8.已知)(xf是定义在R上的奇函数，且)2()(xfxf，当1,0x时，12)(xxf,则)25(f的值为（）A.12B.2C.21D.29.若,3,则满足等式sin2)2(log22xx的实数x的取值范围是（）A.1,2B.(1,0)(1,2)C.[0,1]D.[1,0)(1,2]2y110xy2x0y1yx012yx01220x开始a=1,i=1a=a*i+1i=i+1a20?输出i结束YN10.已知21,FF分别是双曲线12222byax的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若||||122PFPF的最小值为a8，则双曲线离心率的取值范围是（）A.]2,1(B.]3,0(C.]3,1(D.),1(二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知xxxf2)(3，则过切点P（1，-1）的切线斜率k为.12.将复数)1)(21(ii表示为(,),abiabRab则=.13.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为.14.设21,FF分别是椭圆1422yx的左、右焦点，过左焦点1F作一条直线与椭圆交于A、B两点，则2ABF的周长为.15.观察下列等式:212(1)1xxxx,22234(1)1232xxxxxx,2323456(1)136763xxxxxxxx,242345678(1)1410161916104xxxxxxxxxx,由以上等式推测:若1212221062)1(xaxaxaaxx,则2a.16.设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①12sin2)(xxf；②xxxfcossin)(；③xxxfcossin2)(；④xxfsin2)(．则其中属于“互为生成函数”的是（填序号）.[17.设函数3)(,54)(2axxgxxxf，若不存在．．．Rx0，使得0)(0xf与0)(0xg同时成立，则实数a的取值范围是.m]三、解答题（本大题共有4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：（1）Baccos由余弦定理可得acbcaac2222…………………2分化简得：222cba，ABC是以角A为直角的直角三角形………………4分又在ABCRt中，有3,3tanBcbB………………………………6分（2）cbA3,2，,2323212ABCcbcS……………………………8分2,3,1abc………………………………………………………………10分19.解：（1）.2,122)2(aaf…………………………………………………2分又)()(2)(xfxfxxxf为奇函数.………………………………4分(2))(,021)(2xfxxf在4,2x上单调递增，27,1)(xf…6分又)(lgxfy在4,2x上单调递增，.27lg,0)(lgxf………………………8分要使方程)(lgxfm有解，即.27lg,0m…………………………………………10分21.解：（1）由椭圆的上顶点坐标为)1,0(，得2,12pp，所以抛物线的方程为yx42………………………………………………3分（2）假设存在满足题意的直线l，设l的方程为1kxy，由yxkxy4120442kxx，设),(),,(2211yxNyxM,则)2(4)1(42121xxkxx)3(144222121xxyy…………………………5分由题意直线PM与直线PN垂直可得1PNPMkk，即042,1222121212211xxxxyyxyxy得将（1）（2）（3）式代入上式化简得81081kk所以存在直线l，方程为181xy………………………………………7分