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最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.二次根式2-x有意义,则x的取值范围是(D)A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤22.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是(B)3.下列计算结果正确的是(D)+4=7B.35-5=3×5=10÷2=34.如果a+a2-6a+9=3成立,那么实数ɑ的取值范围是(B)A.a≤0B.a≤3C.a≥-3D.a≥35.估计32×12+20的运算结果应在(C)A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间x4x+6xx9-4xx的值一定是(B)A.正数B.非正数C.非负数D.负数7.化简9x2-6x+1-(3x-5)2,结果是(D)A.6x-6B.-6x+6C.-4D.48.若k,m,n都是整数,且135=k15,450=15m,180=6n,则下列关于k,m,n的大小关系,正确的是(D)A.k<m=nB.m=n>kC.m<n<kD.m<k<n9.下列选项错误的是(C)-2的倒数是3+2-x一定是非负数C.若x<2,则(x-1)2=1-xD.当x<0时,-2x在实数范围内有意义10.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和3,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为(A)A.23-1B.1+3C.2+3D.23+1二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果两个最简二次根式3a-1与2a+3能合并,那么a=__4__.12.计算:(1)(2016·潍坊)3(3+27)=__12__;(2)(2016·天津)(5+3)(5-3)=__2__.13.若x,y为实数,且满足|x-3|+y+3=0,则(xy)2018的值是__1__.14.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则a2+2ab+b2-b2=__-a__.,第17题图)15.已知50n是整数,则正整数n的最小值为__2__.16.在实数范围内分解因式:(1)x3-5x=__x(x+5)(x-5)__;(2)m2-23m+3=__(m-3)2__.17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为3时,则输入的x=__22__.18.若xy>0,则化简二次根式x-yx2的结果为__--y__.三、解答题(共66分)19.(12分)计算:(1)48÷3-12×12+24;(2)(318+1672-418)÷42;解:(1)4+6(2)94(3)(2-3)98(2+3)99-2|-32|-(2)0.解:120.(5分)解方程:(3+1)(3-1)x=72-18.解:x=32221.(10分)(1)已知x=5-12,y=5+12,求yx+xy的值;解:∵x+y=252=5,xy=5-14=1,∴yx+xy=y2+x2xy=(x+y)2-2xyxy=(5)2-2×11=3(2)已知x,y是实数,且y<x-2+2-x+14,化简:y2-4y+4-(x-2+2)2.解:由已知得x-2≥0,2-x≥0,∴x=2,∴y<x-2+2-x+14=14,即y<14<2,则y-2<0,∴y2-4y+4-(x-2+2)2=(y-2)2-(2-2+2)2=|y-2|-(2)2=2-y-2=-y22.(10分)先化简,再求值:(1)[x+2x(x-1)-1x-1]·xx-1,其中x=2+1;解:原式=2(x-1)2,将x=2+1代入得,原式=1(2)a2-1a-1-a2+2a+1a2+a-1a,其中a=-1-3.解:∵a+1=-3<0,∴原式=a+1+a+1a(a+1)-1a=a+1=-323.(7分)先化简,再求值:2a-a2-4a+4,其中a=3.小刚的解法如下:2a-a2-4a+4=2a-(a-2)2=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2,当a=3时,2a-a2-4a+4=3+2.小刚的解法对吗若不对,请改正.解:不对.2a-a2-4a+4=2a-(a-2)2=2a-|a-2|.当a=3时,a-2=3-2<0,∴原式=2a+a-2=3a-2=33-224.(10分)已知长方形的长a=1232,宽b=1318.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.解:(1)2(a+b)=2×(1232+1318)=62,∴长方形周长为62(2)4×ab=4×1232×1318=4×22×2=8,∵62>8,∴长方形周长大25.(12分)观察下列各式及其验证过程:223=2+23,验证:223=233=23-2+222-1=2(22-1)+222-1=2+23;338=3+38,验证:338=338=33-3+332-1=3(32-1)+332-1=3+38.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4415的变形结果,并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.解:(1)猜想:4415=4+415,验证:4415=4315=43-4+442-1=4(42-1)+442-1=4+415(2)nnn2-1=n+nn2-1,证明:nnn2-1=n3n2-1=n3-n+nn2-1=n(n2-1)+nn2-1=n+nn2-1第十七章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为(B)A.50B.35C.34D.262.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是(D)A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b=2,c=5C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=23,c=33.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(A)4.已知三角形三边长为a,b,c,如果a-6+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是(C)A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形5.(2016·株洲)如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有(D)A.1B.2C.3D.46.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为,则ab的值是(D)A.B.2C.D.37.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是(A)A.23B.2C.43D.4,第7题图),第9题图),第10题图)8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是(C)A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,49.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)A.12mB.13mC.16mD.17m10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,3),点C的坐标为(12,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(B)D.27二、填空题(每小题3分,共24分)11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB的长为__5__.13.三角形的三边a,b,c满足(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是__直角三角形__.14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__(4,0)__.,第14题图),第15题图),第17题图)15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.17.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=2;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=3;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2017=__2018__.18.在△ABC中,AB=22,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为__13或5__.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形.解:(1)可求得AB=20,AC=13,所以△ABC的周长为20+13+21=54(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,∴△ABC不是直角三角形20.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图①中画一条线段MN,使MN=17;(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.解:如图:21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.解:在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,则AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=222,即AC的长为22222.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.求证:BE2-EA2=AC2.解:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC223.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米解:设超市C与车站D的距离是x米,则AC=CD=x米,BC=(BD-x)米,在Rt△ABD中,BD=AD2-AB2=4000米,所以BC=(4000-x)米,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗如果你认为不是,请计算出最短的路程.解:(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=42+32+22+32=(5+13)cm(2)不是,分三种情况讨论:①将下面和右面展到一个平面内,AB=(4+6)2+22=104=226(cm);②将前面与右面展到一个平面内,AB=(4+2)2+62=72=62(cm);③将前面与上面展到一个平面内,AB=(6+2)2+42=80=45(cm),∵62<45<226,∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为62cm25.(12分)如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值;解:(1)先证△DB
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