南阳市2018届高三第一次考试(8月)数学试题(文)含答案

南阳XX中学2015级高三第一次考试文数试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合{|(1)(2)0}AxZxx，{|22}Bxx，则AB（）A．{|12}xxB．{1,1}C．{0,1,2}D．{1,0,1}2.已知集合{1,2,3,4}A，{,,}Babc，:fAB为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A．7种B．4种C．8种D．12种3.xR，则()fx与()gx表示同一函数的是（）A．2()fxx，2()gxxB．()1fx，0()(1)gxxC．2()()xfxx，2()()xgxxD．29()3xfxx，()3gxx4.已知命题:pxR，ln2xx，:qxR，均有2log0x（）A．命题pq是假命题B．命题pq是真命题C.命题pq是真命题D．命题pq是假命题5.命题“nN，()fnN且()fnn”的否定形式是（）A．nN，()fnN且()fnnB．nN，()fnN或()fnnC.0nN，()fnN且()fnnD．0nN，()fnN或()fnn6.已知函数2log,1,(),1,xxfxxcx则“1c”是“函数()fx在R上递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件7.下面四个函数：①3yx②211yx③2210yxx④,0,1,0.xxyxx.其中值域为R的函数有（）A．1个B．2个C.3个D．4个8.设函数3()lg3xfxx，则3()()3xffx的定义域为（）A．(9,0)(0,9)B．(9,1)(1,9)C.(3,1)(1,3)D．(9,3)(3,9)9.已知函数2211()fxxxx，则(3)f（）A．8B．9C.11D．1010.已知函数(2)xf的定义域为[0,1]，则2(log)fx的定义域为（）A．[0,1]B．[1,2]C.[2,4]D．[1,0]11.已知函数13log,0,()2,0,xxxfxx若1()2fa，则实数a的取值范围是（）A．(1,0)(3,)B．(1,3)C.3(1,0)(,)3D．3(1,)312.已知()fx是定义在R上且以3为周期的奇函数，当3(0,)2x时，2()ln(1)fxxx，则函数()fx在区间[0,6]上的零点个数是（）A．3B．5C.7D．9二、填空题（每题5分，共20分）13.已知集合{1,2}A，集合B满足ABA，则集合B有个.14.已知全集2{2,3,23}Uaa，{|21|,2}Aa，{5}UCA，则实数a=．15.已知212()log(3)fxxaxa在区间[2,)上为减函数，则实数a的取值范围是．16.设定义在R上的函数()fx满足(2)()7fxfx，若(1)2f，则(107)f=．三、解答题（共70分）17.设命题p：实数x满足22430xaxa，其中0a；命题q：实数x满足302xx.（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.若函数221()1xfxx，求以下两式的值：①(2)1()2ff；②(3)(4)(2015)(2016)ffLff1111()()()()3420152016ffLff.19.已知22()axfxbxc是奇函数，且其图象经过点(1,3)和(2,3).（1）求()fx的表达式；（2）判断并证明()fx在(0,2]上的单调性.20.已知函数2()426fxxaxa.①若函数()fx的值域为[0,)，求a的值；②若函数()fx的函数值均为非负数，求()2|3|gaaa的值域.21.设()fx是定义域为(,0)(0,)上的奇函数且在(,0)上为增函数.（1）若0mn，0mn，试判断()()fmfn的符号；（2）若(1)0f，解关于x的不等式2(22)0fxx.22.命题p：“关于x的方程2220axax在[1,1]上有解”，命题q：“函数2()(1)2gxxax在[0,1]上的最大值为2”，若命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围.南阳一中2015级高三第一次考试文数答案一、选择题1-5:DACCD6-10:ABBCC11、12：DD二、填空题13.414.215.(4,4]16.72三、解答题17.解：（1）由22430xaxa得(3)()0xaxa，又0a，所以3axa，当1a时，13x，即p为真时实数x的取值范围是13x.q为真时302xx等价于20(2)(3)0xxx，得23x，即q为真时实数x的取值范围是23x.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3).（2）p是q的充分不必要条件，即pq，且pq，等价于pq，且pq，设{|3}Axaxa，{|23}Bxx，则BA；则02a，且33a所以实数a的取值范围是(1,2].18.解：①3(2)5113()25ff，②∵1()()fxfx2222111=111xxxx122111011xxxx，∴(3)(4)(2015)(2016)ffff1111()()()()3420152016ffff，11(3)()(4)()34ffff1(2016)()02016ff.19.解：（1）∵22()axfxbxc是奇函数，∴()()fxfx，即2222axaxbxcbxc，∴0c.又()fx的图象经过点(1,3)和(2,3)，∴2(1)3,42(2)3,2afbafb解得1,1.ab，∴22()xfxx.（2）任取1202xx，则有，2212121222()()xxfxfxxx121222()()xxxx12122()1xxxx，1212122()()xxxxxx.∵1202xx，∴120xx，1220xx，120xx，∴12()()fxfx1212122()02]xxxxxx上是减函数.20.解：①由题意，0，解得32a或1a；②由题意，0，解得312a，∴2()2(3)32gaaaaa2317()24a，∵()ga在3[1,]2上递减且319()24g，(1)4g，∴()ga值域为19[,4]4.21.解：（1）∵0mn，0mn，∴m，n一正一负.不妨设0m，0n，则0nm.取0nm，∵函数()fx在(,0)上为增函数，则()()fnfm；取0nm，同理()()fnfm，∴()()fnfm.又函数()fx在(,0)(0,)上为奇函数，∴()()fmfm，∴()()0fnfm.（2）∵(1)0f，()fx在(,0)(0,)上为奇函数，∴(1)0f，∴原不等式可化为，22220,(22)(1)xxfxxf或22220,(22)(1).xxfxxf易知()fx在(0,)上为增函数.∴22220,221xxxx或22220,221.xxxx∴2230xx或22220,220.xxxx解得3x或1x或13131212.xxx或∴不等式的解集为(,1)(13,12)(12,13)(3,).22.解：若p为真，则易知0a不合题意，需111a或211a，故1a或1a.若q为真，则1122(0)2ag或1122(1)2ag，解得2a，∵“pq”为假命题，即p、q均为假命题∴112aa解得11a，从而所求实数a的取值范围为(1,1).