高二数学期末综合(二)答案

高二数学期末综合（二）答案一、ACDCDDDBCB二、11、712、(-4,2,-4)13、7214、14arctan15、2816、①③④三、17、解：(1)记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C.则由已知，得P(A)=43,P(A·C)=P(A)P(C)=41[1-P(C)]=121,∴P(C)=32由P(B·C)＝P(B)P(C)=41，得32P(B)=41，∴P(B)＝83.(2)目标被击中的概率为1-P(A·B·C)＝1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1-43)(1-83)(1-32)=9691,答:(1)乙、丙各自击中目标的概率分别为43，32;(2)目标被击中的概率为9691.18、解：（Ⅰ）取AC中点O，连结OS、OB.∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SO且AC⊥BO.∵平面SAC⊥平面ABC，平面SAC∩平面ABC=AC∴SO⊥面ABC，∴SO⊥BO.如图所示建立空间直角坐标系O－xyz.则A（2，0，0），B（0，23，0），C（－2，0，0），S（0，0，22），M(1，3，0)，N(0，3，2).∴AC=（－4，0，0），SB=（0，23，－22），∵AC·SB=（－4，0，0）·（0，23，－22）=0，∴AC⊥SB.（Ⅱ）由（Ⅰ）得CM=（3，3，0），MN=（－1，0，2）.设n=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，CM·n=3x+3y=0，则取z=1，则x=2，y=-6，MN·n=－x+2z=0，∴n=(2，－6，1)，又OS=(0，0，22)为平面ABC的一个法向量，∴cosn，OS=|||OSnOSn=31.∴二面角N－CM－B的大小为arccos31.（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得MB=（－1，3，0），n=（2，－6，1）为平面CMN的一个法向量，∴点B到平面CMN的距离d=||||nMBn=324.19、解.1)60°2)60°20、解：（1）6049310132737CCCC（2）120831101077291331033AAAAAA21、解：（Ⅰ）如图所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）510arccos,510252,cos)0,1,1(),1,0,2(OBSCOBSC（Ⅱ）①SBCnCBSB)0,1,1(),1,1,1(,,1010,:1,2,(1,1,2)nSBnCBnSBpqnCBppqn解得②SOEBCEBCOEO面则于作过,，SABSOE,,,,2,2,3SEOOHSEHOHSBCOACBFOFFHOFHOESE又两面交于过作于则延长与交于则连则为所求又612663,sin32636arcsin6SOOEOHSE③的坐标为k1,1,2；36OHCBAOSyxz