福建省四地六校2011-2012学年高二上第一次月考试题(理)

12999数学网页“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011--2012学年上学期第一次月考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1．以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝25D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝252.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?（第3题）3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．74.将51转化为二进制数得()A.100111(2)B.110110(2)C.110011(2)D.110101(2)5．读程序回答问题：甲乙I=1I=512999数学网=0WHILEi=5S=S+iI=i+1WENDPRINTSENDS=0DOS=S+iI=i－1LOOPUNTILi1PRINTSEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（）A程序不同，结果不同B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同D程序相同，结果不同6.（如图）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是（）A.x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛7.如图，输入X=－10则输出的是（）A.1B.0C.20D.－208..若点P（1，1）为圆22(3)9xy的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．230xyB．210xyC．230xyD．210xy9.三个数390,455,546的最大公约数是()A.65B.91C.26D.13Y开始输入xx0?x=0输出1输出0输出_2x-1_YNN结束12999数学网，2x，…，nx的平均数为x，方差为2S，则数据135x，235x，…，35nx的平均数和方差分别是（）Ａ．x和2SＢ．3x和23SＣ．35x和29SＤ．35x和293025SS11.已知点14),(xxyyxyxP满足，过点P的直线与圆1422yx相交于BA,两点，则AB的最小值为()A.2B.6252.C4.D12.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一､高二､高三各年级抽取的人数分别为________.14.已知多项式函数f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2v1=2×5－5=5则v3=________.15.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.16．若集合A＝{(x，y)|y＝1＋4－x2}，B＝{(x，y)|y＝k(x－2)＋4}．当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________．三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分)对甲､乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下12999数学网问:甲､乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?18.（本小题满分12分)某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.19．（本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？参考公式：2121121)())((xnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii20.（本小题满分12分)据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．质量(单位克)数量(单位袋)[90,94)2[94,98)6[98,102)12[102,106)8[106,110)212999数学网（本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框ix=f(1ix)其中的函数关系式为42()1xfxx，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，(1)若输入04965x，请写出输出的所有ix;(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值0x.22．（本小题满分14分)已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(]0，4的变化时，求m的取值范围．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011--2012学年上学期第一次月考高二数学（理科）试题参考答案一、选择题题号123456789101112选项CAABCDDBDCDD二、填空题(13)、15..10..20(14)、108．(15)16(16)512＜k≤34三、解答题17222222222222221:(6080709070)74,51(8060708075)73;51[(6074)(8074)5(7074)ss7133(9074)(7074)]10417256,ss,.5xxxx甲已甲乙乙乙甲甲解甲的平均成绩高乙的各门功课发展较平衡12999数学网解析】(1)频率分布直方图如图…………6分(2)112419296100104108100.2715551515(克)…………12分19.解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：————————3分(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，x＝255＝5，y＝2505＝50，i＝15x2i＝145，i＝15y2i＝13500，i＝15xiyi＝1380.12999数学网＝i＝15xiyi－5xyi＝15x2i－5x2＝1380－5×5×50145－5×52＝6.5；——————7分a＝y－bx＝50－6.5×5＝17.5，因此，所求回归直线方程是＝6.5x＋17.5.——9分(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元．————————————12分20.【解析】：(1)平均数是=1500+≈1500+591=2091(元)．中位数是1500元，众数是1500元．——————————————4分(2)平均数是≈1500+1788=3288(元)．中位数是1500元，众数是1500元．————————————————8分(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．——————————————————12分21.-------------------------------------6分(2)要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,即,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,输出的所有数xi都相等.——————————————12分22.解析：(1)已知圆的标准方程是(x＋a)2＋(y－a)2＝4a(0＜a≤4)，0102132494911(),65651911:1x,xfxxfxf,xfx11()()1,1f.955111,.195f解当时终止循环输出的数为000421xxx12999数学网的坐标是(－a，a)，半径为2a.——————————2分直线l的方程化为：x－y＋4＝0.则圆心C到直线l的距离是|－2a＋4|2＝2|2－a|.——————————3分设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：L＝22a2－2|2－a|2——————————5分＝2－2a2＋12a－8＝2－2a－32＋10.∵0＜a≤4，∴当a＝3时，L的最大值为210.——————————7分(2)因为直线l与圆C相切，则有|m－2a|2＝2a，——————————8分即|m－2a|＝22a.又点C在直线l的上方，∴a＞－a＋m，即2a＞m.——————————10分∴2a－m＝22a，∴m＝()2a－12－1.∵0＜a≤4，∴0＜2a≤22.∴m∈[－1,8－42]．——————————————————1