高二(下)数学期末模拟试卷(附答案)(人教版)(

0.0410152025303540450.016产品尺寸频率/组距高二数学期末模拟试卷（6）姓名一、选择题：（5分*12=60分）1、若A与B为对立事件，则下列结论中错误的是（）A．A与B一定互斥B．1BAPC．()()PBPAD．()1()PAPB2、用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且能被25整除的六位数，共能组成这样的六位数的个数是()A．42B．36C．24D．183、101()3xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A、0B、2C、4D、64、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率为（）A.5216B.25216C.31216D.912165、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在15,45内的频数为46，则尺寸在20,25内的产品个数为（）A、5个B、10个C、15个D、20个6、一个棱长为1的正方体，截去一个正棱锥形状的角，剩余几何体的体积最小可能是（）A、34B、23C、56D、不能确定8、设命题甲：“直四棱拄1111DCBAABCD中，平面1ACB与对角面DDBB11垂直”；命题乙：“直四棱柱1111DCBAABCD是正方体”。那么，甲是乙的（）A．充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件9、正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是60，侧棱长为a，则它的体积是（）A、326aB、322aC、336aD、332a10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2yx，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个11、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,11,9xy。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则||xy的值为（）A、1B、2C、3D、412、三棱锥SABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是SBC的垂心，SAa，则此三棱锥体积最大值是（）A．336aB．323aC．313aD．316aGEDABCF二、填空题：（4分*6=24分）13、设函数4()(1)fxx，则其导函数()fx展开式中2x的系数是_________14、从集合117,AxxxN中任取3个数，则这3个数之和恰好能被3整除的概率为____________15、有一个三角板ABC，30A，90C，BC是贴于桌面上，当三角板与桌面成45时，AB边与桌面所成的角的正弦值是16、某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名)93(x，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为)(xf，则max)]([xf17、将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图2），当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大。18、四棱锥S—ABCD中，为了推出AB⊥BC，需要从下面的条件中选出一些条件来：①CD//AB；②CD//面SAB；③BC⊥CD；④CD⊥面SBC。如选①、③两个为条件，推理格式为：“①、③AB⊥BC”。请至多用其中三个为条件作出正确推理，推理格式为。（写上你认为正确的一种即可）三、解答题：（66分）19、如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且12AFADa，G是EF的中点。⑴求证：平面AGC平面BGC；⑵求直线GB与平面AGC所成角的余弦值；⑶求二面角BACG的大小。（12分）FDEC甲BA654321FDEC乙BA65432120、某公司为选拔人才要求所有应聘者必须参加两轮测试：第一轮123,,AAA，第二轮123,,BBB共6项，据统计应聘者能通过各项测试的概率如下表：测试项目1A2A3A1B2B3B概率233412121212若选拔按下列要求进行：第一轮123,,AAA必须通过才有资格进入第二轮，且第二轮至少有2项通过才能被选中，求⑴某应聘者能通过第一轮三项测试的概率；⑵某应聘者被选中的概率。（10分）21、用铁丝制作一个正三棱柱形容器的框架，框架的总长度为18m．⑴把正三棱柱形容器的体积V(m3)表示成底面边长x(m)的函数，并写出相应的定义域；⑵当x为何值时，容器的体积最大？求出它的最大值。（10分）22、如图甲、乙连接的6个元件,它们断电的概率第一个为P1=0.6,第二个为P2=0.2,其余四个都为P=0.3，分别求甲断电、乙通电的概率。（10分）23、在棱长为a的正方体1AC中,FE,分别为棱BCAB,的中点。⑴求二面角EFBB1的大小；⑵求点D到平面EFB1的距离；⑶在棱1DD上能否找到一点M，使BM平面1EFB,若能,试确定M的位置，若不能，说明理由。（12分）24、对于函数()yfx()xD，若同时满足下列两个条件：①()fx在D上是单调函数；②存在区间[,]abD，使()fx在[,]ab上的值域也是[,]ab，则称函数()fx为D上的闭合函数。⑴证明函数3yx为闭合函数，并求出符合条件②的区间[,]ab；⑵给出函数32()394fxxxx，判断()fx是否为闭合函数，并说明理由；⑶若2()gxxk为(0,)上的闭合函数，求实数k的取值范围。（12分）D1C1B1A1FEBCDA高二数学期末模拟试卷参考答案一、选择题：DABDBCCACDDD二、填空题：12，2368，64，119120，23，14ABBC或23ABBC或24ABBC等三、解答题：19、⑴略证：AGBGC平面；⑵33；⑶6arcsin320、解：⑴2311()3424PA；⑵233333231111()[()()]342228PBCC21、解：⑴323(3)2Vxx，定义域为0,3x；⑵当2()xm时，容器的体积有最大值为3max23()Vm22、解：()10.40.810.70.710.70.70.176868P甲断电()10.60.30.310.20.30.30.928972P乙通电；23、解：⑴5arctan2；⑵距离为a；⑶M为1DD的中点。24、解：⑴略，1,1；⑵不是闭合函数；⑶104k