高二上学期期末数学测试题（选修1-1)

第1页共8页高二上学期期末数学测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1．已知命题:,sin1,pxRx则p是（）A．,sin1xRxB．,sin1xRxC．,sin1xRxD．,sin1xRx2.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是（）A.1(,0)4aB.1(0,)16aC.1(0,)16aD.1(,0)16a3．设p：x2－5x0，q：23x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．.直线143xy与椭圆221169xy相交于A、B两点，该椭圆上点P使PAB的面积等于6，这样的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.1F、2F为椭圆的两个焦点,Q为椭圆上任一点,从任一焦点向12FQF的顶点Q的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线6．在ABC中，若CABsinsincos2，则ABC的形状一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．如图是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于（）A．98B．910C．916D．9288．四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．bcda2B．bcda2C．bcda2D．bcda29．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)2)12(n(B))12(31n(C)14n(D))14(31n10．在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数ayxz2取得最大值的最优解第2页共8页有无数个，则a为（）A．－2B．2C．－6D．611．我们把离心率为黄金比512的椭圆称为“优美椭圆”．设22221xyab(a＞b＞0)为“优美椭圆”，F．A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于()A．60°B．75°C．90°D．120°12、P是双曲线116922yx的右支上一点，M、N分别是圆4)5(22yx和1)5(22yx上的点，则|PM|－|PN|的最大值为()A、6B、7C、8D、9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13．已知圆22670xyx与抛物线22(0)ypxp的准线相切，则p=14．．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点.15．在下列函数中，①|1|xxy；②1222xxy；③1)x,0(2loglog2且xxyx；④xxyxtan1tan,20；⑤xxy33；⑥24xxy；⑦24xxy；⑧2log22xy；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）16．过双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_______．.第3页共8页三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）17．(本题满分12分)（Ⅰ）求函数xexfx)(的单调递增区间.学科网（Ⅱ）求函数()ln(0)fxxxx的单调递减区间．18．（本小题满分12分）已知函数32()fxxaxbx的图象与直线1210xy相切于点（1，f（1））．学（Ⅰ）求a，b的值；学科网（Ⅱ）求函数()fx的极值．19．（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，43cosB．（Ⅰ）求CAtan1tan1的值；（Ⅱ）设caBCBA求,23的值．20.已知等差数列{an}的首项1a=1，公差d0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项.1.求数列{an}与数列{bn}的通项公式2.设数列{cn}对*nN均有12112nnncccabbb成立，求1232008cccc21．（本小题满分12分）已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝nna2(n＝1，2…)求证｛cn｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.第4页共8页22．(本题满分14分)已知：某椭圆的焦点是12(4,0),(4,0)FF过点2F并垂直与x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且1210FBFB，椭圆上不同的两点1,12,2(),()AxyCxy满足条件：222,,FAFBFC成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标（3）设AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围第5页共8页答题纸一．选择题123456789101112二．填空题1．-----------------------2.------------------------------3.------------------------4.----------------------------------三．解答题1718第6页共8页1920第7页共8页21第8页共8页22