沪科版七年级上册数学期末试卷含答案

第1页沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．2020的倒数是（）A．﹣2020B．2020C．12020D．-120202．下列计算正确的是（）A．256aaaB．431yyC．22243xyyxxyD．235abab3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（）A．959.510B．1059.510C．105.9510D．95.9510.4．已知的补角是45°，则等于（）A．45°B．55°C．135°D．145°5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命D．506．如果13axy与23babxy是同类项，那么ab，的值分别是（）A．2,1abB．2,1abC．2,1abD．2,1ab7．在数轴上，点A对应的数为3，点B对应的数为7，则线段AB的中点C所对应的数为（）A．4B．4.5C．-5D．58．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O点处的军演指挥部观测到坦克A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到坦克B位于点O处的南偏西20°方向，那么AOB的大小是（）第2页A．90°B．130°C．120°D．125°9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右下角C．第506个正方形的左下角D．第506个正方形的右下角10．如图，点ABCDEF，，，，，都在同一条直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，则下列结论：①12AEACAF；②12BEAF；③12BEAFCD；④12BCACCD．其中正确的结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题11．单项式237xy的系数是__________．12．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____．13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OCOD，，使90COD，当AOC30第3页时，BOD的度数是_________．评卷人得分三、解答题15．（1）计算：25322；（2）解方程：231430xx．16．解方程组：1232(1)11xyxy．17．先化简，再求值：222222422aaaaaa，其中2a．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”19．按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．20．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每第4页位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:党小组答对题数答错题数得分第一组16472第二组200100第三组19193第四组18286第五组79第六组90？(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获第5页利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．第6页参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解.【详解】解：2020的倒数是12020，故选：C．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键.2．C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可．【详解】A．5516aaaa,故本选项错误;B．4343yyyy,故本选项错误;C．22224343xyyxxyxy,故本选项正确;D．2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键．3．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看第7页把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:59.5亿=5950000000=95.9510故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．4．C【解析】【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．5．C【解析】【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．6．A【解析】【分析】第8页根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．【详解】解:∵13axy与23babxy是同类项，∴132abab解得:21ab故选A．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为2ab，计算即可．【详解】解：∵点A对应的数为3，点B对应的数为7，∴线段AB的中点C所对应的数为3752+=故选D．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．8．B【解析】【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，第9页根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故选B．【点睛】此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．9．D【解析】【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数2021÷4=505……1∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角故选D．【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．10．C【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，第10页∴AB=BD=12AD，CE=EF=12CF1211122211222112212AEABBEADBDCECDADADCFCDACCDADCFCDACCDAFCDACCDAFCD12ACAF，故①正确；11221212BEBDDEBDCECDADCFCDADCFCDAFCDCD12AFCD，故②错误，③正确；1212BCBDCDADCDACCDCD12ACCD,④正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．11．37【解析】第11页【分析】根据单项式系数的定义即可得出结论．【详解】解：单项式237xy的系数是37故答案为：37．【点睛】此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键．12．﹣1【解析】【分析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．13．九【解析】【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10000-10000×80%x=2800解之得：0.9x即用贵宾卡又享受了9折优惠．14．60°或120°第12页【解析】【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算BOD即可．【详解】解：如图，当射线OCOD，在直线AB的同一侧时，∵90COD，AOC30∴180180903060BODCODAOC，当射线OCOD，在直线AB的两侧时，∵90COD，AOC30∴90903060AODAOC，∴18018060120BODAOD，综上所述，BOD的度数为60°或120°故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．（1）3；（2）0.5x．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；第13页（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】（1）253225643（2）231430xx去括号，得62430xx移项，得6423xx合并同类项，得21x系数化1，得0.5x．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．16．51xy【解析】【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【