您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 交通运输 > 初中数学的工程问题专题总结
数学中工程问题一、基本概念理解。工作量:完成工作的多少,可以是全部工作量,为了方便解题,一般用数“1”表示,也可以是部分工作量,常用分数表示。例如工程的一半可表示成1/2,工程的五分之一可表示成1/5。常用的数量关系式1:小明一分钟能写15个汉字,请问五分钟他能写多少个汉字?【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间,15×5=75(个)。常用的数量关系式2:做500个零件,平均每天做50个,几天可以做完?【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率,500÷50=10(天)。常用的数量关系式3:4小时做了100个零件,平均每小时做多少个零件?【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间,,100÷4=25(个)。常用的数量关系式4:甲一天能生产10个产品,乙一天能生产20个产品,问甲、乙一天一共生产多少个产品?【解题关键点】总工作量=各份工作量之和,10+20=30(个)。二、合作完工问题。通过计算工效和,来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。工作总量÷工效和=工作时间合作完工问题1:一项工程,由甲工程队单独做需20天完成,由乙工程队单独做需30天完成,两队合作需多少天完成?分析:设总工作量为1,由甲工程队单独做需20天完成,由乙工程队单独做需30天完成,可知甲、乙的工作效率分别是1/20、1/30。【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间,1÷(1/20+1/30)=12(天)。合作完工问题2:甲乙两车运一堆货物。若甲单独运,则甲车运的次数比乙车少5次;如果两车何运,那么各运6次就能运完,甲车单独运完这堆货物需要多少次?【解题关键点】设甲单独运需要X次,则乙单独需要X+5次,则甲、乙的工作效率分别为1/X、1/(X+5)依题意有1/X+1/(X+5)=1/6解得X=10三、组合合作完工问题。工效和-一方工效=剩下方工效组合合作完工问题1:一项工程,甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成,乙独做多少天可以完成?【解题关键点】把一项工程的工作总量看作“1”,甲、乙合做6天可以完成,甲、乙合做一天,完成这项工程的1/6,甲独做18天可以完成,甲做一天完成这项工程的1/18。把甲、乙工作效率之和,减去甲的工作效率1/18,就可得到乙的工作效率:1/6-1/18=1/9工作总量“1”中包含了多少个乙的工作效率,就是乙独做这项工程的需要的时间。1÷(1/6-1/18)=9(天)组合合作完工问题2:甲、乙合作完成一项工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独需要11小时,那么乙单独做需要几小时?【解题关键点】甲、乙合作的效率是1/6,甲单独做效率是1/11。合作时效率提高1/10,因此甲合作时候的效率是(1+1/10)×1/11=1/10。那么乙合作时候的效率就是1/6-1/10=1/15。乙单独做的时候是合作时候的5/6,因此乙单独做效率是5/6×1/15=1/18,即要做18小时。四、合作+单干完工问题将整个工程根据题意分段,并分别算出每个过程的参与工作的人的工效和,根据已知量求未知量。合作+单干完工问题:甲、乙、丙共同加工一批零件,前三天三人一起完成全部工作量的1/5,第四天丙没参加,甲、乙完成了全部工作量的1/18,第五天甲、丙没参加,乙完成了全部工作量的1/90,第六天起三人一起工作只到工作结束,问加工这批零件一共需要多少天完成?【解题关键点】前五天一共完成了全部工作量的1/5+1/18+1/90=4/15,三人一起工作每天可完成全部工作量的1/5÷3=1/15,则还需(1-4/15)÷1/15=11,故一共需5+11=16(天)完成工作。五、轮流工作完工问题将整个工程分段,根据“工作时间=工作量÷工作效率”等相关公式按要求解答。轮流工作完工问题1:一堆沙重480吨,用5辆载重相同的汽车运三次,完成了运输任务的25%,余下的沙由9辆相同的汽车来运,几次可以运完?【解题关键点】方法一:此题关键算出每辆汽车每次运多少。每辆每次运量=480×25%÷5÷3=8(吨),余下的运沙的次数=(480-480×25%)÷9÷8=5(次)。方法二:由题意知25%的沙需要运5×3=15车,那么剩下75%的沙,则需要45车运完,即9辆同样的汽车运需要45÷9=5(次)。轮流工作完工问题2:加工一批零件,单独1人做,甲要10天完成,乙要15天完成,丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做5天后,剩下的由丙1人做,还要几天完成?【解题关键点】题目要求剩下的工作量由丙1人做,还要几天完成,必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。加工一批零件,单独1人做,甲要10天完成,甲一天加工一批零件的1/10;乙要15天完成,乙一天加工一批零件的1/15;丙要12天完成,丙一天加工一批零件的1/12。甲、乙合做一天,完成这批零件的1/10+1/15=1/6,合做5天完成这批零件的1/6×5=5/6,工作总量“1”减去甲、乙合做5天的工作量,就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率,就可以求出剩下的工作量由丙1人做还要几天完成。综合算式:[1-(1/10+1/15)×5]÷1/12=2(天)轮流工作完工问题3:加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成。当完成工作任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%。结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?【解题关键点】效率提高20%的话每天加工15×120%=18个,即每天多3个。原计划的10天内共生产150个零件,而由于每天多3个导致提前10天结束,则效率提高后共生产了150÷3=50天。这部分原计划生产60天,则全部零件原计划生产60÷2/5=150天,共有零件150×15=2250(个)。初中数学应用题(工程问题)训练题1、某单位分三期完成一项工程,第一期用了全部工程时间的40%,第二期用了全部工程时36%,第三期工程用了24天,完成全部工程共用了多少天?2、一个水箱有两个塞子,拔出甲塞,箱里的水5分钟流完,拔出乙塞,7分钟流完,若两塞拔出2分钟,一共放水1200升,再把甲塞塞上,问还需多少分钟,把水箱里的水放完?3、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水?4、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。如果甲完成任务的31以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时?5、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人,由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数?6、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件?7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件?8、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的65?9、一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个,就少10个不能完成任务;如果每小时做40个,则可超额20个。间他加工多少个零件,计划时间是几小时?10、两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?11、有一项工作,甲完成需要60小时,如果乙完成需要30小时;(1)甲每小时可以完成工作量的几分之几?(2)那么乙每小时完成工作量的几分之几?(3)如果两人合作,每小时可以完成工作量的几分之几?(4)完成这项工作,两人合作需要几天?(5)如果甲先工作了10小时,则他完成了工作量的几分之几?(6)在(5)的情况下,乙又工作了x小时,则剩余的工作占工作量的几分之几?12、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?13、完成某项工程,甲单独做要8天,乙单独做需要12天,乙单独做5天后,两队合作,问合作几天后可以完成全部工程?14、甲、乙两人合作一项工作,24天可以完成,若乙队独做需要36天,问甲对独做需要几天?15、已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;a)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?b)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?c)如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式?d)对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?16、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完,如果单独打开进水管,需要90分钟将水池注满,问单独打开出水管多少时间,可以将满池的水放完?1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为()A.B.C.D.2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()A.8B.7C.6D.53.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()A.B.C.D.4.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为()A.B.C.D.5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm,依题意,下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为A.+=1B.10+8+x=30C.+8(+)=1D.(1﹣)+x=87.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.8.列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.9.2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变).(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计
本文标题:初中数学的工程问题专题总结
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7429016 .html