福州侨中05—06学年第一学期高三数学三角函数单元考试卷

高三数学三角函数单元考试卷班级__________姓名_______________座号__________成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.曲线sin(2)6yx的一条对称轴是（）A.56xB.56xC.712xD.712x2.要得到函数cos2yx的图象可以将sin2yx的图象（）A.向左平移32B.向右平移32C.向左平移34D.向右平移343.当22x时，函数()sin3cosfxxx的（）A.最大值是1，最小值是－1B.最大值是1，最小值是12C.最大值是2，最小值是－2D.最大值是2，最小值是－14.在ABC中，若2sincbC，那么B的度数为（）A.45B.60C.45或135D.60或1205.在ABC中，若0tantan1AB,那么ABC()A.是锐角三角形B.是钝角三角形C.是直角三角形D.形状不能确定6.函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A.(,]()4kkkZB.(,]()88kkkZC.3(,]()88kkkZD.3(,]()88kkkZ7.已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则=（）A.3B.3C.3－2D.2－38.下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（6,0）对称这两个性质的是（）A.y＝cos（2x＋6）B.y＝sin（2x＋6）Ｃ.y＝sin（2x＋6）Ｄ.y＝tan（x＋6）9.函数2113coscos2sin4yxxx的最大值是（）A.114B.194C.5D.1210.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2）的图象如图所示，则y的表达式为（）A.y＝2sin(611x10)B.y＝2sin(611x10)C.y＝2sin(2x＋6)D.y＝2sin(2x－6)题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.设)cos()sin()(21xnxmxf，其中m、n、1、2都是非零实数，若(2001)1,f则(2006)f.12．把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________13．已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_______________14．给出下列命题：①存在实数,使1cossin②存在实数，使23cossin③函数)23sin(xy是偶函数④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程⑤若、是第象限的角，且，则sinsin⑥若),2(、，且cottan，则23其中正确命题的序号是________________________________三、解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．y2－2x632o15.(12分)已知角终边上一点P（－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值16.（本题8分）已知,32cossin32sincos，求sin()的值。17.求证：sinsin)cos(2sin)2sin(18.（本题12分）已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）（1）若Rx，求)(xf的最小正周期；（2）若)(xf在[]6,6上最大值与最小值之和为3，求a的值.19（本题14分）ABC中，cba、、分别为CBA、、的对边，且cba、、成等差数列，030B，ABC的面积为43215.⑴求CAsin2142cos2的值；⑵求b的值.三角函数单元考试卷参考答案1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.A9.D10.D11.B12.C13.－114.1217,1213,125,1215.316.1417.解：2sincos(1)32cossin(2)3222(1)(2):22(sincos+cossin)3得……4分即222sin()32sin()3……8分18.解：222222cossincoscossin)cos(sin2coscossin2……3分=222222tan11tantan2cossincoscossinsin2……6分=2522169114389)43(11)43()43(222……8分19.解：1cos1cos|1cos||1cos|2cos1cos1cos|sin||sin||sin|xxxxxxxxxx……3分又1cos1cos21cos1costanxxxxx2cos2cossin0|sin|sinxxxxx……6分角x的取值范围是：33(2,2)(2,22)().22kkkkkZ……8分20.解：原式=sin(158)cos15sin8cos(158)sin15sin8……2分=sin15cos8cos15sin8cos15sin8cos15cos8sin15sin8sin15sin8……4分=sin15cos8cos15cos8=tan15……6分1cos30sin30=23……8分21.解：1)62sin(22sin32cos1)(axaxxxf……3分（1）最小正周期22T……5分（2）]2,6[62]3,3[2]6,6[xxx…7分1)62sin(21x…9分即033211)(12)(minmaxaaaxfaxf……12分22.解：（1）由xxxfxfcossin4)(sin3)sin(①得xxxfxfcossin4)sin(3)(sin②……2分由３①－②，得8xxxfcossin16)(sin，故212)(xxxf．……6分（２）对01x，将函数212)(xxxf的解析式变形，得22()2(1)fxxx422xx＝22112()24x，……10分当22x时，max1.f……12分23.解：⑴由题意得cab2，由正弦定理得130sin2sin2sinsin0BCA，…4分故0sinsin2121sin2122cos1sin2142cos2CACACA；…7分⑵3215,4321530sin210acacS，……9分又12322322230cos22222220acbacacbacbaccaacbca231232acb，……12分152323230232232acb，52b，即5b。……14分