高一第二学期月考测试题

_____班；姓名_____________湖南省省级示范性高中……洞口三中数学月考测验试卷学号__________高一第二学期月考测试题撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一:选择题(50分):1、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥2、若考试成绩y（分）与复习时间x（小时）的回归直线是0.560yx，下列判断正确的是():A、复习时间为10小时，成绩一定在65分B、复习时间为10小时，成绩在65分左右C、复习时间为10小时，成绩在65分以上D、复习时间为10小时，成绩在65分以下3、设000013cos6sin6,2sin13cos13,22ab01cos502c，则有（）A、abcB、abcC、acbD、bca4、若函数()2cos(),fxx对任意实数x都有()()33fxfx，那么，()3f的值为（）A、—2B、2C、±2D、45、已知某矩形AB5,BC7,ABCD中，在其中,P任取一点90APB使满足;则P点出现的概率()55156562ABCD不确定6、△ABC中，如果lncoslnsinlnsinln2,ACB则△ABC的形状是（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形7、若71sin(),63则2cos(2)3（）A、79B、13C、13D、798、已知(2,2),OA(2cos,2sin),AB则||OB的取值范围是（）A、[6，10]B、[2,32]C、[22,22]D、[2，6]9、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程20xbxc有实根的概率为（）A、12B、1118C、1736D、193610、已知O是△ABC所在平面内的一点，满足22||||OABC22||||OBCA，则O点（）A、在AB边的高线所在直线上B、在∠A的平分线所在的直线上C、在AB边中线所在的直线上D、以上都不对二:填空题(25分):11.某城市有500所学校，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学________所，中学________所，小学________所.12、已知()sin2tan1,fxaxbx且(3)5,f则(3)f___________13、在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率____14、已知(3a，1)，(sinb，cos)，且a∥b，则求4sin2cos5cos3sin的值._______15、已知||7,||8,aba与b的夹角为，且13cos,14则a与ab的夹角的余弦值为______三：解答题:16题(4+4+3+3=14分)．函数)sin()(xAxf(0,0,)2A一段图象如图所示。⑴、求出函数)(xf的解析式；(2)函数)(xf的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到?(3)、求出)(xf的单调递增区间；(4)、指出当)(xf取得最小值时x的集合．17（12分）、盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回的从中任抽2次，每次抽取1只，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是次品；（2）抽到的2次中，正品、次品各一次18（10分）．为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。甲273830373531乙33293834283619（12分）.设1e,2e是两个不共线的非零向量，如果21eeAB，2182eeBC，)(321eeCD.（1）、试确定实数k的值，使k的取值满足向量21eek与向量21eke共线；（2）、证明：A、B、D三点共线．20．（Ｉ）（8分）甲乙两人约定在6时到7时在某地会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率？（Ⅱ）（9分）在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取一个容量为20的一个样本，求①每个个体被抽到的概率，②若有简单随机抽样方法抽取时，其中个体α第15次被抽到的的概率，③若用分层抽抽样样方法抽取时其中一级品中的每个个体被抽到的概率.21（10分）、是否存在常数a，使得函数253sincos82yxaxa在闭区间[0，2]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.参考答案:题次12345678910答案ABCCABABDA11题、12029；12题、-3；13题：1415；14题、57；15题：1716．解：（1）、1()2sin()26fxx（2）单调递增区间为24[4,4]()33kkkz（3）当24()3xkkz时min()2fx17、第1次抽到的是次品的概率为31，抽到的2次中，正品、次品各一次的概率为9418．336313537303827甲X；336362834382933乙XS甲=958.3694，S乙=559.3338；乙甲XX，S甲＞S乙；乙参加更合适19.解：若向量21eek与向量21eke共线;则存在实数使得1212keeeke（）成立即1212keeeke则1kk解得1k2）证明：∵121212283()55BDBCCDeeeeee;又∵12ABee∴5BDAB;∴//BDAB;又,BDAB有公共点B,∴A、B、D三点共线20．（Ｉ）解：设“两人能会面”为事件A，以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件为：15yx在平面上建立如图所示的坐标系，则yx,的所有可能的结果是边长为60的正方形,而可能会面的时间由图中阴影部分所表示，由几何概型知，167604560222SSAPA答：两人能会面的概率167.（Ⅱ）解：①因为总体个数为120，样本容量为20，则每个个体被抽到的概率P1=12020=61②因为总体个数为120，则体α第15次被抽到的的概率P2=1201③用分层抽样方法：按比例12020=61分别在一级品、二级品、三级品中抽取24×61=4个，36×61=6个，60×61=10，所以一级品中的每个个体被抽到的概率为P3=244=61.21、解：225353sincos1coscos8282yxaxaxaxa=2251(cos)2482aaxa当02x时，0cos1x;(1)若1,2,cos12aax即则当时，max532012()8213ayaa舍去(2)若01,2,cos22aaax即0则当时，2max513140()4822aayaa或舍去(3)若0,0,cos02aax即则当时，max51121()825aya0舍去综上述知，存在32a符合题设.