高一第一学期集合与函数单元测试试题

姓名_______学号________高一第一学期集合与函数单元测试试题（3）班级_________撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]手机号码[phone]一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)★1、设()fx是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）A、()()fxfx是奇函数；B、()()fxfx是奇函数；C、()()fxfx是偶函数；D、()()fxfx是偶函数★2、下列各式错误．．的是（）.A.0.80.733B.0..50..5log0.4log0.6C.0.10.10.750.75D.lg1.6lg1.4★3、设集合{|12}Mxx,{|0}Nxxk，若M∩N=，则k的取值范围是（）A．]2,(B．),1[C．),1(D．[－1，2]★4、已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm则(5)(5)ff的值为（）.A.4B.0C.2mD.4m★5、函数2651()()3xxfx的单调递减区间为（）.A.(,)B.[3,3]C.(,3]D.[3,)★6、如图的曲线是幂函数nxy在第一象限内的图象.已知n分别取2，12四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为（）.A．112,,,222B.112,,2,22C.11,2,2,22D.112,,,222★7、定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为（）.A．9B.14C.18D.21★8、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述：①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②★题9、在R上定义的函数xf是偶函数，且xfxf2，若xf在区间2,1是减函数，则函数xf（）A.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是增函数；210y/m2t/月238148642-2-5510c4c3c2c1B.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是减函数；C.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是增函数；D.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是减函数★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为()请将选择题答案的答案下在下面：二、填空题（每小题5分，共25分）★11、设函数xaxxxf1为奇函数，则实数a。★12.、函数3logyx的定义域为.（用区间表示）★13.、24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则.★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________.★15、对于函数()fx,定义域为D,若存在0xD使00()fxx,则称00(,)xx为()fx的图象上的不动点.由此，函数95()3xfxx的图象上不动点的坐标为.三、解答题★16题（10分）、.已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月12345678910租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？★18题（13分）、定义在R上的函数f(x)，对于任意的Rnm,，都有)()()(nfmfmnf成立，当1x时，0)(xf.（Ⅰ）计算)(1f；（Ⅱ）证明f(x)在R上是减函数；（Ⅲ）当212)(f时，解不等式13x)-f(x2.★19（13分）、已知0a1,在函数y=logax(x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4；①、记△ABC的面积为S，求出S=f(t)的表达式；并判断出S==f(t)的单调性；②、求出S=f(t)的最大值。★20（13分）.光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下?(lg30.4771)★21（13分）.已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值,使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时,求()fx的值域.高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3）参考答案一、选择题答案：12345678910CCBADABDBA二、填空题和解答题：★11、a-1；★12.、[1,)；★13.、(2)f0；若00()8,fxx则4.★14、*131.01,xyxN；★15、(1,1),(5,5).★16题、解：（见教案P63面题1）m≤3★17题、●解:(1)100-12=88;(2)、y=-150x2+162x-21000=-150(x-4050)2+307050(3000≤x8000),则当x=4050时，最大收益为307050元。★18题、●解:（Ⅰ）01)(f.（II）设210xx,因为)()()(nfmfmmf即)()()(nfmfmmf,所以)()()(1212xxfxfxf.因为210xx，则112xx，而当1x时，0)(xf,从而)()(12xfxf于是)(xf在R上是减函数.（Ⅲ）因为1224)()()(fff,所以)()(432fxxf,因为)(xf在R上是减函数，所以4302xx,解得01x或43x,故所求不等式的解集为x{01x或}43x.★19.解；①、S=f(t)=loga[t(t+4)(t+2)2]=loga[1-4(t+2)2]；为↘；②、当t=1时，S=f(t)最大值为loga59。★20.解析:(1)(110%)().xyaxN(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x∴11x.★21.解析:(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数.(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa,解得:1.2a11().221xfx（3）由(2)知11()221xfx,211x,10121x,11110,()2122xfx所以()fx的值域为11(,).22